Cho tam giác nhọn ABC.Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG. A) cm: tg bmg= tg cme B) cm: bg//ec C) Gọi i là trung điểm của be, ai cắt bg tại f. Cm: e, f, n thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC.Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG
a) Chứng minh BG = CE
b) Gọi I là trung điểm của BE,đoạn thẳng AI cắt BG tại F.Chứng minh AF = 2FI
Xét tam giác BGM và tam giác CME có
^BMG = ^EMC ( đói đỉnh ) ; MG = ME ( gt ) ; BM = MC ( AM là đường trung tuyến của BC )
=> tam giác BMG = tam giác CME ( c-g-c )
=> BG = CE
Câu b em ko biết chị @Akai Haruma giải giùm em nhé mà xem câu a của em đúng ko chi
Để tớ giải câu b cho.
b, Xét ∆ ABC có:
AM là trung tuyếnBC (gt)
CN là trung tuyến AB (gt)
AM và CN giao nhau tại G
➡️G là trọng tâm ∆ ABC
Ta có : ME = MG (gt)
mà MG = 1/2 AG ( G là trọng tâm )
➡️ME + MG = AG
hay AG = EG
Xét ∆ ABE có:
AI là trung tuyến BE ( I là trung điểm BE )
BG là trung tuyến AE (AG = EG )
AI và BG giao nhau tại F
➡️F là trọng tâm ∆ ABE
➡️AF = 2FI (t/c đg trung tuyến)
Zậy nha, còn câu a giống bn " chú tuổi gì"
Chúc bạn học tốt!😊
Cho ∆ABC nhọn có các đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G, Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG. Chứng minh rằng :
a, ∆BMG = ∆CME
b, BG // EC
c, Gọi I trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh : 3 điểm E,F,N thẳng hàng.
a: Xet ΔBMG và ΔCME có
MB=MC
góc BMG=góc CME
MG=ME
=>ΔBMG=ΔCME
b: Xet tứ giác BGCE co
M là trung điểm chung của BC và GE
=>BGCE là hình bình hành
=>BG//CE
c: Xét ΔABE co
AI,BG là trung tuyến
AI cắt BG tại F
=>F là trọng tâm
=>E,F,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến Am. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a/CM:Tam giác ABM = tam giác ECM
b/Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. CM: BC là tia phân giác của góc ABD và BD = CE
c/ Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. CM: Tam giác BCK cân
Cho tam giác nhọn ABC có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DB = DM . trên tia đối của tia EC lấy Điểm N sao cho EN=EC . c/m rằng:
a) tâm giác ADM= tam giác CDB và 3 điểm M,A,N thẳng hàng
b)BM+CN>3BC
C) các đg thẳng AG,NB,MC đồng quy.
a: Xét ΔADM và ΔCDB có
DA=DC
góc ADM=góc CDB
DM=DB
=>ΔADM=ΔCDB
=>góc DAM=góc DCB
=>AM//BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm chung của AB và CN
=>ACBN là hình bình hành
=>AN//BC
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM+CN=2BD+2CE=2*3/2(BG+CG)=3(BG+CG)>3BC
Cho tam giác nhọn ABC có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DB = DM . trên tia đối của tia EC lấy Điểm N sao cho EN=EC . c/m rằng:
a) tâm giác ADM= tam giác CDB và 3 điểm M,A,N thẳng hàng
b)BM+CN>3BC
C) các đg thẳng AG,NB,MC đồng quy.
a: Xét ΔADM và ΔCDB có
DA=DC
góc ADM=góc CDB
DM=DB
=>ΔADM=ΔCDB
=>góc DAM=góc DCB
=>AM//BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm chung của AB và CN
=>ACBN là hình bình hành
=>AN//BC
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM+CN=2BD+2CE=2*3/2(BG+CG)=3(BG+CG)>3BC
c: Gọi BN cắt CM tại I
CB//MN
=>IB/IN=IC/IM=BC/MN=1/2
=>B là trung điểm của IN, C là trung điểm của IM
G là trọng tâm của ΔIMN và A là trung điểm của MN
nên I,G,A thẳng hàng
=>ĐPCM
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Đường trung tuyến BE của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G
a) CM : tam giác BAD = tam giác CAD
b) CM : G là trọng tâm của tam giác ABC và GB=GC
c) CM: AD>CD
d) Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho G là trung điểm của BK . Gọi F là trung điểm của CK và GF cắt AC tại I . CM: AC=3CI
HELP ME !!!!!!!!!!!! GIÚP VỚI VỘI LẮM R
a ) Xét ∆BAD và ∆CAD
AB = AC ( ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=> ∆ABH = ∆ACH(g.c.g)
Cho tam giác abc nhọn,cần tại A . Hai đường cao BK và CE cắt nhau tại H.
a) c/m tam giác AEC=t/g AKB
b) kẻ BG vg góc với BC (G thuộc EK)c/m BG//AH
c) kẻ Ax //BC cắt tia BK tại M.Trên tia đối của tia AM lấy điểm Q sao cho AM=AQ
C/m 3 điểm C,E,Q thẳng hàng
Cho t.giác ABC cân tại A, gọi 2 điểm M và N lần lượt là t.điểm của AB và AC. 2 đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G.
a. CM. AM = AN
b. Trên tia đối tia NB, lấy K sao cho NK = NG. CM tg ANG = tg CNK
c. CM BG = GK
d. BC+AG > 2MN
cho tam giác ABC, AB<AC,trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA
a, CM tam giác ABM = tam giác DCM
b,CM góc BDC > góc ACB
c,Gọi K là trung điểm của AC, DK cắt BC tại I. Tính CI biết BC = 6cm