Question

Cho tam giác nhọn ABC.Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG

a) Chứng minh BG = CE

b) Gọi I là trung điểm của BE,đoạn thẳng AI cắt BG tại F.Chứng minh AF = 2FI

Answer 1

Xét tam giác BGM và tam giác CME có

^BMG = ^EMC ( đói đỉnh ) ; MG = ME ( gt ) ; BM = MC ( AM là đường trung tuyến của BC )

=> tam giác BMG = tam giác CME ( c-g-c )

=> BG = CE

Câu b em ko biết chị @Akai Haruma giải giùm em nhé mà xem câu a của em đúng ko chi

Answer 2

Để tớ giải câu b cho.

b, Xét ∆ ABC có:

AM là trung tuyếnBC (gt)

CN là trung tuyến AB (gt)

AM và CN giao nhau tại G

➡️G là trọng tâm ∆ ABC

Ta có : ME = MG (gt)

mà MG = 1/2 AG ( G là trọng tâm )

➡️ME + MG = AG

hay AG = EG

Xét ∆ ABE có:

AI là trung tuyến BE ( I là trung điểm BE )

BG là trung tuyến AE (AG = EG )

AI và BG giao nhau tại F

➡️F là trọng tâm ∆ ABE

➡️AF = 2FI (t/c đg trung tuyến)

Zậy nha, còn câu a giống bn " chú tuổi gì"

Chúc bạn học tốt!😊