Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thế Kỳ

Cho △ABC có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Nối AH cắt BC ở I.

1) Chứng minh AI ⊥ BC.

2) Chứng minh ∠BAI = ∠BCE.

3) Kẻ Bx ⊥ BA; Cy ⊥ AC; Bx giao với Cy tại M. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh BH = CM và 3 điểm H,O,M thẳng hàng.

4) Chứng minh BM = CH.

5) Giả sử ∠BAC = 50o, xác định số đo của ∠BHC.

~~ GIÚP VỚI CÁC BẠN !!!!! Mình đang vô vùng gấp gáp !!!!!!

~~ Mình cảm ơn các bạn trước ạ !

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2022 lúc 11:20

1: Xét ΔABC có

BD là đường cao

CE là đường cao

BD cắt CE tạiI 

Do đó; I là trực tâm

=>AI vuông góc với BC

2: Ta có: góc BAI+góc B=90 độ

góc BCE+góc B=90 độ

Do đó: góc BAI=góc BCE
3: Xét tứ giác BHCM có

BH//CM

BM//CH

Do đó: BHCM là hình bình hành

Suy ra: BH=CM và BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trng điểm của HM

hay H,O,M thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Hà Trần Thu
Xem chi tiết
Lan Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
moon Trang
Xem chi tiết
Ánh Tuyết Nguyễn Thị
Xem chi tiết
cao thị phước lộc
Xem chi tiết
Tun Thích Cà Khịa
Xem chi tiết