cho tam giác DEF cân tại D vẽ DH vuông góc EF tại H
a/ chứng minh tam giác DEH = tam giác DFH. Suy ra H là trung điểm của EF
b/ lấy M ϵ DE, N ϵ DF, sao cho MD = ND. Chứng minh tam giác HMN là tam giác cân
c/ chứng minh MN // EF
d/ Gọi i là trung điểm của MN. Chúng minh D, I, H thẳng hàng
a) xét tam giác DHE và tam giác DHF có
DH chung
DE = DF (gt)
góc DHE = góc DHF (=90 độ)
=> tam giác DHE = tam giác DHF (c.g.c)
=> HE = HF
=> H là trung điểm của EF
b) xét tam giác EMH và tam giác FNH có
HE = HF (cmt)
Góc MEH = góc MFH (gt)
Góc EHM = góc FHM (đối đỉnh)
=> tam giác EMH = tam giác FNH (g.c.g)
=> HM = HN
=> tam giác HMN cân tại H
a: Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF
DH chung
=>ΔDEH=ΔDFH
=>EH=FH
=>H là trung điểm của EF
b: Xet ΔDMH và ΔDNH có
DM=DN
góc MDH=góc NDH
DH chung
=>ΔDMH=ΔDNH
=>HM=NH
c: Xet ΔDEF có DM/DE=DN/DF
nên MN//EF
d: ΔDMN cân tại D
mà DI là trug tuyến
nên DI là phân giác của góc EDF
=>D,I,H thẳng hàng
cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH vuông góc với EF ( H ∈ EF ) . Chứng minh rằng :
a/ HE=HF
B/ DEH=DFH
a) Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DH chung
Do đó: ΔDEH=ΔDFH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HE=HF(hai cạnh tương ứng)
cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF
a)c/m:tam giác DEH=tam giác DFH và DH vuông góc EF
b) kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m tam giác HMNcân tại H
a)xét tam giác DEH và tam giác DFH có:
EH=FH ( gt)
góc DHE=góc DHF ( vì tam giác DEF cân tại D)
DH:cạnh chung
Do đó: tam giác DEH=tam giác DFH(c-g-c)
Cho tam giác DEF có DE<DF. Gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia DM lấy điểm K sao cho MD=MK. a/ Chứng minh tam giác DEM= tam giác KFM.Từ đó chứng minh DE//KF. b/ Kẻ DH vuông góc với EF. Trên tia DH lấy điểm P sao cho HD=HP. Chứng minh EF là tia phân giác của góc DEP
Vẽ hình giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
cho tam giác DEF cân tại D,gọi M là trung điểm EF
a) chứng minh tam giác DEM = tam giác DFM , từ đó chứng minh DM vuông góc EF
b)trên tia đối tia ED lấy điểm K,tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho EK=FH.chứng minh tam giác DHK là tam giác cân
c) chứng minh EF // HK
d) gọi I là trung điểm HK .chứng minh D,M,I thẳng hàng
e) chứng minh tam giác HFI = tam giác KEI , từ đó chứng minh tam giác IEF là tam giác cân
f) gọi M là trung điểm EK trên tia đối tia MI lấy điểm N sao cho MI=MN ,chứng minh E,F,N thẳng hàng
Cho tam giác DEF cân tại D và M là trung điểm của EF. Gọi N là trung điểm của DE, trên tia đối của tia NF lấy điểm H sao cho NH = NF.
a) Chứng minh tam giác DEM=tam giác DFM
b) Chứng minh rằng DH=2.MF
c) Tính số đo của góc MDH
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.
: Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc DEF cắt cạnh DF tại I. Kẻ IH vuông EF
a) Chứng minh: tam giác DEI = HEI và DI = IH
b) Gọi K là giao điểm của DE và IH. Chứng minh: tam giác IDK = IHF
c) Chứng minh tam giác EKF cân và DH // KF
d) Tìm điều kiện của tam giác DEF để D là trung điểm của EK.
a: Xét ΔDEI vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
EI chung
\(\widehat{DEI}=\widehat{HEI}\)
Do đó: ΔDEI=ΔHEI
Suy ra: ID=IH
b: Xét ΔIDK vuông tại D và ΔIHF vuông tại H có
ID=IH
\(\widehat{IDK}=\widehat{IHF}\)
Do đó: ΔIDK=ΔIHF
c: Ta có: ΔIDK=ΔIHF
nên DK=HF
Ta có: ED+DK=EK
EH+HF=EF
mà ED=EH
và DK=HF
nên EK=EF
hay ΔEKF cân tại E
Xét ΔEKF có
ED/DK=EH/HF
nên DH//KF
cho tam giác DEF vuông tại D ( DE<DF ) kẻ DH bằng EF ( H bằng EF ) trên HF lấy I sao cho HI=HE
a) chứng minh tam giác DHE=tam giác DHI
b gọi k là trung điểm của cạnh DE đường thẳng IK cắt DH tại G chứng minh DG= 2 phần 3 DH và EG đi qua trung điểm của DI
Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ). a. Chứng minh: DFI = HFI b. DFH là tam giác gì? Vì sao?. c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI. Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh cân b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của . c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh: BH = CK. d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK đồng quy
