Cho ∆ ABC nhọn. Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tia Bx vuông góc với tia AB, tia Cy vuông góc với tia AC. Biết Bx và Cy cắt tại M. a) Chứng minh BHCN là hình bình hành b) Gọi OIK theo thứ tự là trung điểm của AM, BC, AC. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng c) Chứng minh ∆OIK ~ ∆HAB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Từ B kẻ tia Bx vuông góc với BA, từ C kẻ tia Cy vuông góc với CA. Gọi giao của Bx và Cy là K
1 tứ giác BHCK là hình gì? Tại sao?
2 chứng minh tgiac HAB đồng dạng vs tgiac HED
Cho tam giác ABC nhọn đường cao BE;CF cắt nhau tại H.Kẻ tia Bx vuông góc AB;tia Cy vuông góc AC sao cho 2 tia này cắt nhau tại điểm D
a)Tứ giác BHCD là hình gì?. Chứng minh điều đó?
b) Gọi M là TĐ' của BC, N là TĐ' AD
Cmr:AH=2.MN
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại
H (E thuộc cạnh AC, F thuộc cạnh AB). Qua B vẽ Bx vuông góc với AB, qua C vẽ Cy vuông góc AC, Bx cắt Cy tại D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, D thẳng hàng.
c) Gọi O là trung điểm AD. Chứng minh OB = OC.
d) Chứng minh OA=OB=OC=OD
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó:BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
hay H,M,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AE, AF cắt nhau tại H. Kẻ Bx và Cy lần lượt vuông góc với AB và AC, Bx cắt Cy tại A. Gọi M là trung điểm của BC
1. Chứng minh AH vuông góc BC và BHCD là hình bình hành
2. Gọi O là trung điểm của AD, chứng minh H, M, D thẳng hàng và AH=2OM
3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh GH=2GO
Giúp mình nha, thanks ^^
1: Xét ΔABC có BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hình bình hành
2: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình
=>AH=2MO
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có trực tâm H.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẽ tia Bx vuông góc với AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B kẽ tia Cy vuông góc với AC, Bx cắt Cy tại D
a) Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành.
b)Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: ba điểm H,I,D thẳng hàng.
c)Đường thẳng vuông góc với BC tại I cắt AD tại K. chứng minh: AH=2IK
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BC
nên I là trung điểm của HD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, E thuộc AB. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF=BE. Vẽ Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AB. Gọi I giao điểm Bx và Cy.
a) Chứng minh tam giác IEF cân.
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. Chứng minh CD=CF
c) H giao điểm EF và BC. Chứng minh E, F đối xứng qua IH.
Cho t/giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Vẽ tia Bx vuông góc AB & Cy vuông góc AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy
a, C/m t/giác IEF cân
b, Vẽ qua E đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. C/m CD=CF
c, Gọi H là Giao điểm của EF và BC. C/m E, F đối xứng qua IH
Câu a ,b mình biết làm rồi còn câu c nữa thôi. SIN LOI MINH KO BIET LAM
Cho tam giác ABC. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB; qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Bx giao với Cy tại D.
a) Tứ giác BCDE là hình gì? Chứng minh
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M là trung điểm của DE.
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A?
1 cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD và AC=CD. Tính các góc của hình thang (vẽ hình dùm mình)
2. cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 6o độ. gọi tia Bx là tia phân giác của góc B cắt AC tại E. vẽ tia Cy vuông góc BC sao cho Cy cắt Bx tại F.
a) c/m tam giác CEF đều
b)vẽ CD vuông góc với EF. c/m tứ giác ABCD là hình thang vuông.( câu này cũng vẽ hình dùm mình un)
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
