Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại
H (E thuộc cạnh AC, F thuộc cạnh AB). Qua B vẽ Bx vuông góc với AB, qua C vẽ Cy vuông góc AC, Bx cắt Cy tại D.

a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, D thẳng hàng.
c) Gọi O là trung điểm AD. Chứng minh OB = OC.
d) Chứng minh OA=OB=OC=OD