ΔMNP đều ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng 4.Khi đó cạnh MN bằng
A.\(8\sqrt{3}\) B.\(48\sqrt{3}\) C.\(4\sqrt{3}\) D.\(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằnga. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)b. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)c. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)d. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)TRÌNH BÀY CÁCH LÀM NHA MNG
Xem chi tiết
Xem thêm câu trả lời
30 tháng 4 2023 lúc 20:53
Cho ΔABC vuông tại A có AB=5;AC=4.Bán kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng
A.\(\dfrac{5}{4}\sqrt{41}\) B.\(\dfrac{5}{2}\sqrt{41}\) C.\(\sqrt{41}\) D.\(\dfrac{5}{8}\sqrt{41}\)
5 tháng 3 2023 lúc 20:51
Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4cm.Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng
A.2cm B.4cm C.2\(\sqrt{2}\)cm D.4\(\sqrt{2}\)cm
Giải thích hộ em với
21 tháng 1 2023 lúc 13:54
Cho ΔABC đều ngoại tiếp đường tròn bán kính r.Tính diện tích ΔABC theo r
A.\(r^2\sqrt{3}\) B.\(9r^2\sqrt{3}\) C.\(6r^2\sqrt{3}\) D.\(3r^2\sqrt{3}\)
cho tam giác ABC đều cạnh a . khi đó tập hợp những điểm M sao cho vecto MA.MB+MB.MC+MC.MAdfrac{a^2}{6}A. đường tròn có bán kính Rdfrac{a}{3}B. đường tròn có bán kính Rdfrac{asqrt{2}}{3}C. đường tròn có bán kính R dfrac{a}{2}D. đường tròn có bán kính R dfrac{asqrt{3}}{9}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC đều cạnh a . khi đó tập hợp những điểm M sao cho vecto MA.MB+MB.MC+MC.MA=\(\dfrac{a^2}{6}\)
A. đường tròn có bán kính R=\(\dfrac{a}{3}\)
B. đường tròn có bán kính R=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
C. đường tròn có bán kính R= \(\dfrac{a}{2}\)
D. đường tròn có bán kính R= \(\dfrac{a\sqrt{3}}{9}\)
tham khảo
https://cungthi.online/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-tap-hop-nhung-diem-m-thoaman-4mambmc-30238-1652.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi G là trọng tâm của ΔABC
⇒ \(3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
⇒ \(MA^2+MB^2+MC^{2^{ }}+2VT=9MG^2\)
⇒ VT = 9MG2 - MA2 + MB2 + MC2
⇒ \(\dfrac{a^2}{6}\) = 9MG2 - MA2 + MB2 + MC2
MA2 + MB2 + MC2
\(=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
= 3MG2 + 2\(\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)+ GA2 + GB2 + GC2
= 3MG2 + \(GA^2+GB^{2^{ }}+GC^2\)
do \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
Vậy ta có
\(\dfrac{a^2}{6}=6MG^2-GA^2-GB^2-GC^2\)
⇔ \(\dfrac{a^2}{6}+\left(GA^2+GB^2+GC^2\right)=6MG^2\)(1)
Lưu ý, GA,GB,GC lần lượt bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài các đường trung tuyến kẻ từ A,B,C. Nhưng do ΔABC đều nên chúng sẽ lần lượt bằng \(\dfrac{2}{3}\) đường cao kẻ từ A,B,C (đặt là ha ; hb; hc)
Dễ dàng tìm được ha = hb = hc = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
⇒ GA = GB = GC = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
⇒ GA2 = GB2 = GC2 = \(\dfrac{a^2}{3}\)
⇒ GA2 + GB2 + GC2 = a2
Thay vào (1)
\(\dfrac{a^2}{6}+a^2=3MG^2\) ⇔ MG2 = \(\dfrac{7a^2}{18}\)
⇔ MG = \(\dfrac{a\sqrt{14}}{6}\)
Vậy R = \(\dfrac{a\sqrt{14}}{6}\)
Ai xem hộ sai chỗ nào vs
Đúng 0
Bình luận (1)
6 tháng 1 2023 lúc 21:49
Cho hai đường tròn (O;8cm) và (O'6cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A.Tiếp tuyến chung ngoài BC với B∈(O) và C∈(O') có độ dài bằng
A.4\(\sqrt{3}\)cm B.\(6\sqrt{3}\)cm C.8\(\sqrt{3}\)cm D.12\(\sqrt{3}\)cm
20 tháng 2 2023 lúc 21:32
Một hình nón có bán kính đáy là R,diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó.Khi đó thể tích hình nón bằng
A.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{3}}{3}\)cm3 B.\(\pi R^3\sqrt{3}\)cm3 C.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{5}}{3}\)cm3 D.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{5}}{5}\)cm3
21 tháng 1 2023 lúc 14:45
Cho ΔABC có ba góc nhọn biết AB=4cm và gócC=300 .Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh CA,CB lần lượt tại F và E.Độ dài đoạn thẳng FE bằng
A.2\(\sqrt{3}\)cm B.\(4\sqrt{3}cm\) C.\(\sqrt{3}cm\) D.4cm
19 tháng 1 2023 lúc 20:12
Cho ΔABC đều ngoại tiếp đường tròn bán kinh r.Tính diện tích ΔABC theo r
A.\(r^2\sqrt{3}\) B.\(9r^2\sqrt{3}\) C.\(6r^2\sqrt{3}\) D.\(3r^2\sqrt{3}\)
