Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Cm: BFHD là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi giao điểm tia FD và đường tròn tâm O là M. Cm: DC là phân giác góc EDM.
3. Lấy I sao cho AB là đường trung trực của IM. Gọi giao của AB và IH là K. Cm:\(KA\times KB=KI\times KH\)
4. Kẻ \(MS⊥BC=\left\{S\right\}\),\(MQ⊥AC=\left\{Q\right\}\).P là giao của MI và AB. Cm:\(\frac{BC}{MS}=\frac{AC}{MQ}+\frac{AB}{MP}\)