Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
xin vĩnh biệt lớp 9

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn

b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC

c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2023 lúc 10:45

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔABK vuông tại B

=>BK//CH

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔACK vuông tại C

=>CK//BH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BC


Các câu hỏi tương tự
xin vĩnh biệt lớp 9
Xem chi tiết
𝖈𝖍𝖎𝖎❀
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
taekook
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Vladislav Hoàng
Xem chi tiết
Mini Gaming
Xem chi tiết