\(\left(x+x\right):2+\left(3,4+4,6\right)=5\cdot2\)

=>\(\dfrac{2x}{2}+8=10\)

=>x+8=10

=>x=2

cái này không có kết quả đúng
 

Ta có : \(\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+4c^2+2ab-4bc-4ac+b^2+c^2+4a^2+2bc-4ca-4ab+c^2+a^2+4b^2+2ac-4bc-4ab=...\)

\(\Leftrightarrow6a^2+6b^2+6c^2-6\left(ab+bc+ca\right)=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\)

\(\Leftrightarrow6a^2+6b^2+6c^2-6\left(ab+bc+ca\right)-a^2+2ab-b^2-b^2+2bc-c^2-c^2+2ca-a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)

<=> Tam giác đó là tam giác đều .

Vậy ...

a/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x+y}{3+6}=\dfrac{90}{9}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot6=60\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/Ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4x}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\cdot3=21\\y=7\cdot6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c/Đặt \(x=k;y=k\) ( k \(\in\) N* )
\(\Rightarrow x=3k;=6k\)
Mà \(xy=162\)
\(\Rightarrow3k\cdot6k=162\)
\(\Rightarrow18k^2=162\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3=9\\x=\left(-3\right)\cdot3=-9\\y=3\cdot6=18\\y=\left(-3\right)\cdot6=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
#NoSimp  

Tham khảo: 

đk : x khác -3 

\(\Rightarrow-2x+10=-3\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x+10=-3\left(x^2+5x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x+10=-3x^2-15x-18\Leftrightarrow3x^2+13x+28=0\)

\(\Delta=169-4.3.28< 0\)

pt vô nghiệm 

\(ĐKXĐ:x\ne-3\\ \dfrac{x-5}{3+x}=\dfrac{-3x-6}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-5}{3+x}=\dfrac{3x+6}{2}\\ \Rightarrow2\left(x-5\right)=\left(3+x\right)\left(3x+6\right)\\ \Leftrightarrow2x-10=9x+3x^2+18+6x\\ \Leftrightarrow3x^2+13x+28=0\\ \Leftrightarrow...\)

Vậy pt vô nghiệm

a, Đặt HC = a ( a>0 ) => BH + HC = 4+a=BC

Theo HTLTTGV ta có :

\(BH.BC=AB^2\Leftrightarrow4\left(4+a\right)=AB^2\)

Vì góc B = 60 độ nên cạnh AB bằng một nửa cạnh BC hay

\(AB^2=\frac{1}{2}BC\cdot\frac{1}{2}BC=\frac{1}{4}BC^2\\ \Leftrightarrow4\left(4+a\right)=\frac{1}{4}\left(4+a\right)^2\\ \Leftrightarrow16+4a=\frac{1}{4}\left(a^2+8a+16\right)\\\Leftrightarrow4a+16-\frac{1}{4}a^2-2a-4=0\\ \Leftrightarrow-\frac{1}{4}a^2+2a+12=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\\ =>HC=12=>BC=16;AB=8;AC=8\sqrt{3}\)

b, Ta cos:

\(cosC=\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}=>AC=\frac{2}{3}\cdot BC\)

Pytago :

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Leftrightarrow6^2+\frac{4}{9}BC^2=BC^2\\ \Leftrightarrow\frac{5}{9}BC^2=36\\ \Leftrightarrow BC^2=\frac{324}{5}\Rightarrow BC=\frac{18\sqrt{5}}{5}\\ \Rightarrow AC=\frac{12\sqrt{5}}{5}\)

a) Trong \(\Delta\) vuông ABH có:

\(AB=\frac{BH}{CosB}=\frac{4}{Cos60^o}=8\left(cm\right)\)

Tương tự trong \(\Delta\)vuông ABC có:

\(BC=\frac{AB}{CosB}=\frac{8}{Cos60^o}=16\left(cm\right)\\ AC=BC\cdot SinB=16\cdot Sin60^o=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Mình trả lời tiếp câu b nhó, nãy mình chưa trả lời câu b thì lỡ bấm nút mất tiu :<

b)

Xét trong \(\Delta\)vuông ABC có:

\(CosC=\frac{2}{3}\Rightarrow\widehat{C}\approx48^o\\ \Rightarrow AC=AB\cdot tanC=6\cdot tan48^o\approx6,66\left(cm\right)\\ BC=\frac{AC}{CosC}=\frac{6,66}{Cos48^o}\approx9,95\left(cm\right)\)

không biết làm hâhha

\(A=\left(x^2+\left(a+b\right)x+ab\right)\left(x+c\right)=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ac\right)x+abc\)

\(A=x^3+6x^2-7x-60\)

Nếu rút gọn thành nhân tử thì:

\(A=x^3-3x^2+9x^2-27x+20x-60=x^2\left(x-3\right)+9x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+9x+20\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5x+20\right)=\left(x-3\right)\left[x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)\right]\)

\(A=\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\).

e làm a,b chung luôn nha chị

Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:

\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )

Góc A = góc A` = 90 độ

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`

=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )