(1 điểm) Tìm $x$, biết: $|x-2,4|=\dfrac{1}{2}$.
(1,0 điểm) Tìm $x$ biết
$\dfrac{2}{3} - |x-2,4|=\dfrac{1}{2}$.
\(\dfrac{2}{3}-\left|x-2,4\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\left|x-2,4\right|=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)
\(\left|x-2,4\right|=\dfrac{1}{6}\)
*) Với \(x\ge2,4\) ta có:
\(x-2,4=\dfrac{1}{6}\)
\(x=\dfrac{1}{6}+2,4\)
\(x=\dfrac{77}{30}\) (nhận)
*) Với \(x< 2,4\) ta có:
\(x-2,4=-\dfrac{1}{6}\)
\(x=-\dfrac{1}{6}+2,4\)
\(x=\dfrac{67}{30}\) (nhận)
Vậy \(x=\dfrac{67}{30};x=\dfrac{77}{30}\)
\(\dfrac{2}{3}\)-|x-2,4|=\(\dfrac{1}{2}\)
|x-2,4|=\(\dfrac{2}{3}\)-\(\dfrac{1}{2}\)
|x-2,4|=\(\dfrac{1}{6}\)
x-2,4=\(\dfrac{1}{6}\) hoặc x-2,4=\(-\dfrac{1}{6}\)
x =\(\dfrac{1}{6}\)+2,4 hoặc x = \(-\dfrac{1}{6}\)+2,4
x =\(\dfrac{77}{30}\) hoặc x = \(\dfrac{67}{30}\)
\(\left|x-2,4\right|=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\ \left|x-2,4\right|=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x-2,4=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{6}+2,4\\ x=\dfrac{77}{30}\)
hoặc
\(\Rightarrow x-2,4=-\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}+2,4\\ x=\dfrac{67}{30}\)
Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{3}{7}\)x - 0,4 = \(\dfrac{-17}{35}\)
b) 0,2. (x - 3) + 2,4= 10
c) (x : 2,2) . \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{-3}{8}\) . (0,5 - \(1\dfrac{3}{5}\))
a, \(\dfrac{3}{7}\)\(x\) - 0,4 = - \(\dfrac{17}{35}\)
\(\dfrac{3}{7}\)\(x\) = - \(\dfrac{17}{35}\) + 0,4
\(\dfrac{3}{7}\)\(x\) = - \(\dfrac{3}{35}\)
\(x\) = - \(\dfrac{3}{35}\): \(\dfrac{3}{7}\)
\(x\) = - \(\dfrac{1}{5}\)
b, 0,2.(\(x\) - 3) +2,4 = 10
0,2.(\(x\) - 3) = 10 - 2,4
0,2.(\(x\) - 3) = 7,6
\(x\) - 3 = 7,6:0,2
\(x\) - 3 = 38
\(x\) = 38 + 3
\(x\) = 41
\(\dfrac{3}{7}x-0,4=\dfrac{-17}{35}\)
\(\dfrac{3}{7}x=\dfrac{-17}{35}+0,4=\dfrac{-34}{70}+\dfrac{28}{70}\)
\(\dfrac{3}{7}x=\dfrac{-6}{70}=\dfrac{-3}{35}\)
\(x=\dfrac{-3}{35}:\dfrac{3}{7}=\dfrac{-3}{35}\cdot\dfrac{7}{3}\)
\(x=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)\cdot7}{5\cdot7\cdot3}=-\dfrac{1}{5}\)
b) \(0,2\left(x-3\right)+2,4=10\)
\(0,2\left(x-3\right)=10-2,4=7,6\)
\(x-3=7,6:0,2=38\)
\(x=38+3=41\)
c) \(\left(x:2,2\right)\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{-3}{8}\cdot\left(0,5-1\dfrac{3}{5}\right)\)
\(\left(x:2,2\right)\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{-3}{8}\cdot\dfrac{-11}{10}\)
\(x:2,2=\dfrac{-3}{8}\cdot\dfrac{-11}{10}\cdot\dfrac{6}{1}\)
\(x:2,2=\dfrac{-3\cdot\left(-11\right)\cdot2\cdot3}{2\cdot4\cdot10\cdot1}=\dfrac{99}{40}\)
\(x=\dfrac{99}{40}\cdot2,2=\dfrac{99}{40}\cdot\dfrac{22}{10}\)
\(x=\dfrac{99\cdot2\cdot11}{40\cdot2\cdot5}=\dfrac{1089}{200}\)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) \(5,2.x+7\dfrac{2}{5}=6\dfrac{3}{4}\)
b) \(2,4:\left(\dfrac{-1}{2}-x\right)=1\dfrac{3}{5}\)
\(a,5,2x+7\dfrac{2}{5}=6\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{26}{5}x+\dfrac{37}{5}=\dfrac{27}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{26}{5}x=-\dfrac{13}{20}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{8}\\ b,2,4:\left(\dfrac{-1}{2}-x\right)=1\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{12}{5}:\left(\dfrac{-1}{2}-x\right)=\dfrac{8}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{-1}{2}-x=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow x=-2\)
a, cho A = \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\). tìm x để A có giá trị nguyên ( x ϵ Z)
b, Thực hiện phép tính: {[(2\(\sqrt{2}\))\(^2\) : 2,4] x [5,25 : (\(\sqrt{7}\))\(^2\)]} : {[2\(\dfrac{1}{7}\) : \(\dfrac{\left(\sqrt{5}\right)^2}{7}\)] : [2\(^2\) : \(\dfrac{\left(2\sqrt{2}\right)^2}{\sqrt{81}}\)]}
a: Sửa đề: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
b:
bài 1 ( 2 điểm ):
a) tìm số tự nhiên X sao cho: \(4\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{7}{10}\) < X < \(\dfrac{20}{3}\)
b) tìm X biết: X - \(2019\dfrac{2}{13}\) = \(3\dfrac{7}{26}\) + \(4\dfrac{7}{52}\)
bài 2: (1 điểm): tính
\(\dfrac{7,8\text{×}1,001\text{ }\text{×}0,625}{18,2\text{×}0,26\text{×}0,125}\)
bài 3 (2 điểm): tìm tất cả các số thập phân khác 0 thỏa mãn: số phần nguyên là số có 1 chữ số, phần thập phân chỉ gồm 2 chữ số giống nhau mà tổng của 2 chữ số đó bằng chữ số ở phần nguyên. Hãy tính tổng các chữ số vừa tìm được.
bài 4: 1 đoàn tàu hỏa dài 85 m qua cầu với vận tốc 54km/giờ. Từ lúc đầu tàu lên cầu đnế lúc toa cuối cùng qua khỏi cầu mất hết 1 phút 15 giây. Hỏi cầu dài bao nhiêu mét?
bài 5: một mảnh vườn hình thang có đáy bé là 36,45 m .Đáy lớn bằng 4/3 đáy bé, chiều cao bằng 2/3 tổng hai đáy. Tính diện tích mảnh vườn đó
bài 6:có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình vẽ sau?
bài 7: (1 điểm):
a) điền số thích hợp vào dấu? và giải thích quy luật:
4, 5, 7, 11,19, ?, ? ....
trong hình vẽ dưới đây có 8 hình vuông nhỏ. Hỏi có bao nhiêu điểm A đến điểm C, men theo cạnh các hình vuông nhỏ, sao cho mỗi đường đều không qua đểm B và có độ dài gấp 6 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ.
Bài 1: Ta có: \(4\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{10}< X< \dfrac{20}{3}\)
\(\dfrac{23}{5}+\dfrac{7}{10}< X< \dfrac{20}{3}\)
\(\dfrac{138}{30}< X< \dfrac{200}{3}\)
\(\Rightarrow X\in\left\{\dfrac{160}{30};\dfrac{161}{30};\dfrac{162}{30};...;\dfrac{198}{30};\dfrac{199}{30}\right\}\)
Bài 2: \(X-2019\dfrac{2}{13}=3\dfrac{7}{26}+4\dfrac{7}{52}\)
\(\Rightarrow X-\dfrac{26249}{13}=\dfrac{85}{26}+\dfrac{215}{52}\)
\(\Rightarrow X-\dfrac{26249}{13}=\dfrac{385}{52}\)
\(\Rightarrow X=\dfrac{105381}{52}\)
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
\( - {x^2} + 3x + 1;\dfrac{x}{{\sqrt 5 }};x - \dfrac{{\sqrt 5 }}{x};2024;3{x^2}{y^2} - 5{x^3}y + 2,4;\dfrac{1}{{{x^2} + x + 1}}.\)
Các đa thức là: \( - {x^2} + 3x + 1;\dfrac{x}{{\sqrt 5 }};2024;3{x^2}{y^2} - 5{x^3}y + 2,4.\)
1. Tìm X, biết: x - \(\dfrac{2}{3}\) x ( X + 9 ) = 1
2. Tìm X, biết: X - \(\dfrac{11}{15}\) = \(\dfrac{3+X}{5}\)
\(1.x-\dfrac{2}{3}\times\left(x+9\right)=1\)
\(x-\dfrac{2}{3}\times x-6=1\)
\(x\times\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=7\)
\(x\times\dfrac{1}{3}=7\)
\(x=21\)
\(2.x-\dfrac{11}{15}=\dfrac{3+x}{5}\)
\(\dfrac{15x}{15}-\dfrac{11}{15}=\dfrac{9+3x}{15}\)
\(15x-11=9+3x\)
\(12x=20\)
\(x=\dfrac{5}{3}\)
1. Tìm x, biết
a) |x-1|=5
b) |x-0,5|=2,4
c) 2|3x-1|-1=6
a) \(\left|x-1\right|=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)
b) \(\left|x-0,5\right|=2,4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-0,5=2,4\\x-0,5=-2,4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,9\\x=-1,9\end{cases}}\)
c) \(2\left|3x-1\right|-1=6\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=3,5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=3,5\\3x-1=-3,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4,5\\2x=-2,5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,5\\-1,25\end{cases}}}\)
a)4 hoặc -4
b)1,9 hoặc -1,9
c)1,5
cho bt: P=\(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}\):(\(\dfrac{x+1}{x}\)-\(\dfrac{1}{1-x}\)+\(\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\))
a,tìm đkxđ rồi rút gọn
b,tính P biết |1+2x|=3
c,tìm x để P=\(\dfrac{-1}{2}\)
d,tìm x để P<1
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>1
\(P=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)
b: |2x+1|=3
=>x=1(loại); x=-2(nhận)
Khi x=-2 thì P=4/-3=-4/3
c: P=-1/2
=>x^2/x-1=-1/2
=>2x^2=-x+1
=>2x^2+x-1=0
=>2x^2+2x-x-1=0
=>(x+1)(2x-1)=0
=>x=1/2; x=-1