Cho tổng A = 1+2+22+23+24+...+22016.
a. Tổng A có chia hết cho 7 không?Vì sao?
b. Tổng A có chia hết cho 31 không?Vì sao?
Bài 4:
a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:
\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)
b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)
Nên: \(a+b\)
\(=11k+5+11k+6\)
\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)
\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)
\(=22k+11\)
\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)
Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11
\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11
Bài 1: Mình làm rồi nhé !
Bài 2:
a) Dạng tổng quát của A là:
\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)
b) a chia hết cho 6 vì:
Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6
\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6
c) a không chia hết cho 9 vì:
Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9
\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9
19.4. a) Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3?
b) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5?
19.5: Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
help me
Bài 19.4
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
Bài 1: Không làm tính, xét xem tổng sau có chia hết cho 12 không ? Vì sao ?
a) 120 + 36
b) 120a + 36b ( với a ; b \(\in\) N )
Bài 2: Cho A = 2.4.6.8.10.12 - 40. Hỏi A có chia hết cho 6 ; cho 8 ; cho 20 không ? Vì sao?
Bài 3: Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư 12 . Hỏi a có chia hết cho 4 ; cho 9 không, vì sao ?
Bài 1
a) 120⋮12, 36⋮12
⇒120+36⋮12
b) 120a⋮12, 36b⋮12
⇒120a+36b⋮12
Bài 2
A=2.4.6.8.10.12-40
6⋮6 ⇒2.4.6.8.10.12⋮6
40\(⋮̸\)6⇒2.4.6.8.10.12-40\(⋮̸\)6
A=2.4.6.8.10.12-40
8⋮8 ⇒2.4.6.8.10.12⋮8
40⋮8
⇒2.4.6.8.10.12-40⋮8
A=2.4.6.8.10.12-40
A=2.10.4.6.8.12-40
A=20.4.6.8.12-40
20⋮20 ⇒2.4.6.8.10.12⋮20
40⋮20
⇒2.4.6.8.10.12-40⋮20
Vậy A⋮8,20 và A\(⋮̸\)6
Bài 1:
a) \(120+36⋮12\)
b) \(120a+36b⋮12\)
b) \(A⋮6;A⋮8;A⋮20\)
Bài 1. Cho tổng sau: S=2+23+24+25+26+27+28+29. Không tính tổng hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
Bài 2. Cho số a=11111111111111111111. Hãy cho biết a có chia hết cho 111 không? Vì sao?
Cho tổng \(M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
a) Tổng M có chia hết cho 31 không ? Vì sao ?
b) Tính tổng M
a) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow M=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow M=2.31+...+2^{96}.31\)
\(\Rightarrow M=\left(2+...+2^{96}\right).31⋮31\)
\(\Rightarrow M⋮31\)
b) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2M-M=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{101}-2\)
a) M = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2+22+23+24+25) + (26+27+28+29+210) + ... + (296+297+298+299+2100)
= 2(1+2+22+23+24) + 26(1+2+22+23+24) + ... + 296(1+2+22+23+24)
= 31(2+26+...+296) \(⋮\) 31
b) M = 2 + 22 + ... + 2100
=> 2M = 22 + 23 + ... + 2101
=> 2M - M = 2101 - 2
=> M = 2101 - 2
Làm ơn giúp mk với nha ! thanks nhìu !
a) tại sao tổng 22+23+24+25chia hết cho 3
b)tại sao tổng của420+421+422+423 chia hết cho 5
c)cho A=1+4+42+....+498 (A chia hết cho 21)
d)cho B=7+72+73+....+736 B chia hết cho 3, B chia hết cho 8 và B chia hết cho 19
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)
d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)
\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19
3. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?Vì sao?
a) 2.3.4.5.6 + 82
b) 2.3.4.5.6 - 95
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮2\\82⋮2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6+82⋮2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮5\\82⋮̸5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6+82⋮̸5\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮2\\95⋮̸2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6-95⋮̸2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮5\\95⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6-95⋮5\)
a)Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 vậy số còn lại có chia hết cho 5 không? Vì sao?
b)Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số chia hết cho 7 thì số còn lại có chia hết cho 7 không?vì sao?
a;so con lai se chia het cho 5
vi tong cua 2 so chia het cho 5 khi ca 2 so do chia het cho5
b;so con lai se chia het cho7
vi hieu cua hai so chi het cho7 khi va chi khi ca hai so do cung chia het cho7
A) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 không ? vì sao ?
B) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4 không ? vì sao ?
a)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 (a thuộc N)
Tổng ba stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1=3a
Vì 3a chia hết cho 3
=> Tổng ba số tn liên tiếp chia hết cho 3
b)Gọi 4 stn liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 , a+2 (a thuộc N)
Tổng bốn stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1+a+2=4a+2
Vì 4a chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => 4a+2 ko chia hết cho 4
Vậy tổng bốn stn liên tiếp ko chia hết cho 4
a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 \(⋮\) 3
Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 \(⋮̸\)4
Vậy 4 STN liên tiếp chia hết cho 4.
* hơi lộn nha !!!
a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2 (a ∈∈ N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 ⋮⋮ 3
Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3 (a ∈∈ N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 ⋮/⋮̸4
Vậy 4 STN liên tiếp không chia hết cho 4.