Question

a) tại sao tổng 2²+2³+2⁴+2⁵chia hết cho 3

b)tại sao tổng của4²⁰+4²¹+4²²+4²³ chia hết cho 5

c)cho A=1+4+4²+....+4⁹⁸ (A chia hết cho 21)

d)cho B=7+7²+7³+....+7³⁶   B chia hết cho 3, B chia hết cho 8 và B chia hết cho 19

Answer 1

a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)

b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)

c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)

d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)

\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19