Đáp án C

Phương pháp :

+)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ m – 2

y = f’(m – 2)(x – m +2)+y(m – 2) (d)

+) Xác định các giao điểm của d và các đường tiệm cận => x₂;y₁

+) Thay vào phương trình x₂ + y₁ = –5 giải tìm các giá trị của m.

Cách giải: TXĐ: D = R\ {–2}

Ta có 

=>Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ m – 2 là: 

Đồ thị hàm số  y = x - 1 x + 2  có đường TCN y = 1và tiệm cậm đứng x = –2

Chọn A.

a) Học sinh tự giải

b) 

⇔ x 4  − 8 x 2  − 9 = 0

⇔ ( x 2  + 1)( x 2  − 9) = 0

⇔ 

(C) cắt trục Ox tại x = -3 và x = 3

Ta có: y′ = x 3  − 4x

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 và x = -3 lần lượt là:

y = y′(3)(x – 3) và y = y′(−3)(x + 3)

Hay y = 15(x – 3) và y = −15(x + 3)

c) 

Từ đó, ta có:

k = −9/4: (C) và (P) có một điểm chung là (0; −9/4)

k > −9/4: (C) và (P) có hai giao điểm.

k < −9/4: (C) và (P) không cắt nhau.

- Hàm số đã cho xác định với ∀x ∈ R.

- ta có:

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là:

   y = (m+ 6)(x – 1) + 3m + 1

- Tiếp tuyến này đi qua A(2; - 1) nên có:

- Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.

a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

Đáp án D.

Có x − 1 x + 2 = 0 ⇔ x = 1.  Có  y ' = 3 x + 2 2  

Giao với đồ thị hàm số với trục Ox là  1 ; 0 .

Phương trình tiếp tuyến tại 1 ; 0 .  có phương trình là:

                        y = y ' 1 x − 1 + y 1 = 1 3 x − 1 ⇔ x − 3 y − 1 = 0

x^2+(y-1)^2=4

=>R=2 và I(0;1)

A(1;1-m) thuộc (C)

y'=4x^3-4mx

=>y'(1)=4-4m

PT Δsẽ là y=(4-m)(x-1)+1-m

Δ luôn đi qua F(3/4;0) và điểm F nằm trong (λ)

Giả sử (Δ) cắt (λ) tại M,N

\(MN=2\sqrt{R^2-d^2\left(I;\Delta\right)}=2\sqrt{4-d^2\left(I;\Delta\right)}\)

MN min khi d(I;(Δ)) max

=>d(I;(Δ))=IF 

=>Δ vuông góc IF

Khi đó, Δ có 1 vecto chỉ phương là: vecto u vuông góc với vecto IF=(3/4;p-1)

=>vecto u=(1;4-4m)

=>1*3/4-(4-4m)=0

=>m=13/16