Cho tam giác ABC có chiều cao AH . Chứng minh rằng ABH là hình tròn.
Ai chứng minh được tớ tk cho.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H thuộc BC). Gọi E và D lần lượt là hình chiếu
của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :
a)tam giác ABH ~ tam giác AHE
b) HE2 = AE. BE
c) Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng tam giác ADE ~ tam giác ABC.
d) Chứng minh góc HAD = góc DEH
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHE vuông tại E có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔAHE(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét ΔAEH vuông tại E và ΔHEB vuông tại E có
\(\widehat{EAH}=\widehat{EHB}\left(=90^0-\widehat{EBH}\right)\)
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔHEB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{EA}{EH}=\dfrac{EH}{EB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(HE^2=AE\cdot BE\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
d) Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}\) và \(\widehat{ADH}\) là hai góc đối
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEHD là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{HED}\)(hai góc cùng nhìn cạnh HD)(Đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ, đg cao AH.
a, Chứng minh rằng: tam giác ABH, tam giác MDC đồng dạng với nhau.
b, Chứng minh rằng: AH2 = BH.HC.
Câu hỏi sai ở phần a nha :))
sửa: a, chứng minh rằng: tam giacs ABH đồng dạng tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
a.Ta có:góc B +góc A=90 độ, góc B + góc C=90 độ. suy ra góc A= góc C(cùng phụ góc B)
tam giác ABH và tam giac ABC có: BAC=AHB, BAH=ACB(cmt)
suy ra tam giác ABH đồng dạng với tam giac ABC
b.Áp dụng hệ thức h^2=b'.c' vào tam giác ABC ta có AH^2=BH.HC suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b trên mk giải sai nha bạn
b.tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC suy ra AB/BC=HB/AB suy ra AB^2=HB.HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH
a, chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH
b, chứng minh: AH là đường phân giác của tam giác ABC
c, chứng minh: AH là đường trung trực của tam giác ABC
`a,`
Vì `\Delta ABC` cân tại A
`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$
Xét `\Delta ABH` và `\Delta ACH`:
`\text {AB = AC}`
$\widehat {B} = \widehat {C}$
$\widehat {AHB} = \widehat {AHC} (=90^0) (\text {AH là đường cao của} \Delta ABC)$
`=> \Delta ABH = \Delta ACH (ch-gn)`
`b,`
Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`
`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 cạnh tương ứng})$
`-> \text {AH là đường phân giác của}` `\Delta ABC`
`c,`
Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`
`-> \text {HB = HC}`
Ta có:
`\text {AH} \bot \text {BC}`
`\text {HB = HC}`
`-> \text {AH là đường trung trực của}` `\Delta ABC`.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi AH là đường cao, trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD = HB.
a/ Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ADH
b/ Chứng minh: tam giác ABD cân.
c/ Chứng minh AH là đường phân giác của góc BAD
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi AH là đường cao, trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD = HB.
a/ Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ADH
b/ Chứng minh: tam giác ABD cân.
c/ Chứng minh AH là đường phân giác của góc BAD
[ giúp mình nha ]
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao . D,E là hình chiếu vuông góc của H trên AB , AC .
a, Chứng mình : Tam giác ABH đồng dạng CAH
b, Chứng minh : AD.AB=AE.AC-AH
c, Chứng minh : Đường trung tuyến CM của tam giác ABC đi qua trung điểm của HE
a: Xét ΔABH và ΔCAH có
góc ABH=góc CAH
góc AHB=góc CHA
=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔACH vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2=AD*AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiêu vuông góc của H lên AB, AC gọi O là trưng điểm của BC
A) chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 = AE.AB
B) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
a, Xét tam giác ABH và tam giác AHE ta có :
^BHA = ^EHA = 900
^A _ chung
Vậy tam giác ABH ~ tam giác AHE ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AH}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AH^2=AB.AE\)
Cho tam giác ABC ; đường cao AH , vẽ AD, CK lần lượt là các đường phân giác của tam giác ABH; ABC; AD cắt CK tại E . a) chứng minh rằng tam giác ACD
Cho một tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vẽ HD vuông góc với AB tại E vẽ h f vuông góc với AC tại Fa) Chứng minh tam giác abh và tam giác AHB đồng dạng suy ra AH^2AE.ABb) Chứng minh rằng AE.AB AF.ACc) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABCd) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với EF
Đọc tiếp
Cho một tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vẽ HD vuông góc với AB tại E vẽ h f vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh tam giác abh và tam giác AHB đồng dạng suy ra AH^2=AE.AB
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với EF
a: Xét ΔHBA vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: góc MAC+góc AFE
=góc MCA+góc AHE
=góc BCA+góc ABC=90 độ
=>AM vuông góc EF
Đúng 0
Bình luận (0)