cho hình bình hành ABCD có P là trung điểm AB, Q là trung điểm CD.
CMR: PD//BQ(vẽ hình ghi gt,kl cho mik ạ)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của DC
a, Tứ giác ABCD là hình gì
b, I là giao điểm của AQ và PD, K là giao điểm của PC và BQ. CM tứ giác IPQK là hình chữ nhật
c, CM IK=AD và IK sông sông AB
d, Để tứ giác IPQK là hình vuông thì ABCD phải có những điều kiện nào?
Giúp mk vs
Cho hình bình hành ABCD, AB=2AD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác APQD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm AQ và PD, gọi K là giao điểm của BQ và CP. Chứng minh tứ giác IPKQ là hình chứ nhật
c) Chứng minh IK=AD và IK//AB
d) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để IPKQ là hình vuông?
a: Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
mà AP=AD
nên APQD là hình thoi
b: Xét tứ giác PBQD có
PB//QD
PB=QD
Do đó: PBQD là hình bình hành
Suy ra: PD//QB và PD=QB(1)
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
mà BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>PC và QB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay K là trung điểm của BQ
=>KQ=BQ/2(2)
Ta có: APQD là hình thoi
nên AQ và PD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của PD
=>IP=PD/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra IP//QK và IP=QK
hay IPKQ là hình bình hành
mà \(\widehat{PIQ}=90^0\)
nên IPKQ là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm CD. Chứng tỏ BMDN là hình bình hành.
Ai biết giúp mình với ạ. Không cần hình vẽ cũng được. Cảm ơn trước! <3
Ta có \(AB=CD\) (ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)
\(\Rightarrow MB=DN\)(tính chất trung điểm)
Tứ giác BMDN có: \(MB=DN\) (cmt)
MB//DN (AB//CD, ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow\)Tứ giác BMDN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có 2CD=3AB.Gọi M là trung điểm của AB P,N là hai điểm thuốc CD sao cho CN =NP=PD .CM
a, AMPD là hình bình hành
b, MC đi qua trung điểm của BN
c, MN,BP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Cho tứ giác ABCD. gọi M,N,P,Q lần lượt là trug điểm của AB,BC,CD,DA. O là trung điểm nằm trong tứ giác. Vẽ các điểm A',B',C',D' sao cho M,N,P,Q là trung điểm OA,OB',OC',OD'. Chứng minh BB'C'D là hình bình hành.
Bác nào có tâm vẽ giúp em luôn cái hình :>
cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM
c. Cm:AK=KL=Cl
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA
N la trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
Do đó: QP là đường trug bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Xét tứ giác MDPB có
MB//DP
MB=DP
Do đó: MDPB là hình bình hành
c: Xét ΔCDK có
P là trung điểm của CD
PL//DK
DO đó:L là trung điểm của CK
=>CL=LK(1)
Xét ΔALB có
Mlà trung điểm của AB
MK//LB
Do đó:K là trung điểm của AL
=>AK=KL(2)
Từ (1) và (2) suy ra AK=KL=LC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của CD , AB . Đường chéo BD cắt AM , CN theo thứ tự P,Q Chứng Minh rằng : DP = PQ=BQ Giúp em với ạ
AN=AB/2
CM=CD/2
mà AB=CD
nên AN=CM
Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
=>ANCM là hình bình hành
=>AM//CN
Xét ΔDQC có
M là trung điểm của DC
MP//QC
=>P là trung điểm của DQ
=>DP=PQ
Xét ΔBAP có
N là trung điểm của BA
NQ//AP
=>Q là trung điểm của BP
=>BQ=QP=PD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có 2CD=3AB .Gọi M trung điểm của AB ; P,N là hai điểm thuộc CD sao cho CN=NP=PD .Chứng minh
a, AMPD là hình bình hành
b, MC đi qua trung điểm của BN
c, MN,BP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a) Ta có: M là trung điểm của AB(gt)
nên \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: DP=PN=NC
mà DP+PN+NC=DC(gt)
nên \(DP=PN=NC=\dfrac{DC}{3}\)(1)
Ta có: \(2CD=3AB\)
nên \(AB=\dfrac{2}{3}CD\)
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AB\)
nên \(2AM=\dfrac{2}{3}CD\)
hay \(AM=\dfrac{1}{3}CD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=DP
Xét tứ giác AMPD có
AM//DP
AM=DP
Do đó: AMPD là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét tứ giác MBCN có
MB//NC
MB=NC
Do đó: MBCN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo MC và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có 2CD=3AB .Gọi M trung điểm của AB ; P, N là hai điểm thuộc CD sao cho CN=NP=PD .Chứng minh
a, AMPD là hình bình hành
b, MC đi qua trung điểm của BN
c, MN,BP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
cho hình bình hành ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm M và N sao cho BN = DM .
a) chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để AMCN là hình thoi ?
c) gọi H là giao điểm AN và CD . Xác định vị trí của đỉnh N trên PD , để N là trung điểm của CD
( GIÚP MÌNH VỚI Ạ , MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI Ạ )