Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a)CMR MNPQ là hình bình hành
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :
MNPQ là hình chữ nhật
MNPQ là hình thoi
MNPQ là hình vuông
VẼ HÌNH VÀ GIẢI GIÚP MIK VỚI
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA
A) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD để MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
c) Gọi O là giao điểm của AC,BD.Chứng minh: M,O,P thẳng hàng
d) Chứng minh : AC, BD, QN đồng qui
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?(chỉ cần câu b)
c) Gọi O là giao điểm của AC,BD.Chứng minh: M,O,P thẳng hàng
d) Chứng minh : AC, BD, QN đồng qui
Cho tứ giác ABCD,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a,Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b, Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPO là hình chữ nhật,hình thoi,hình vuông
c, Trong trường hợp tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết AC=20cm,BD=3/2 AC
Em cần gấp câu c ạ. EM sắp thi học kì r
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để mNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
=>AC=BD
c: BD=3/2*AC=30cm
=>MQ=BD/2=15cm; MN=AC/2=10cm
SMNPQ=15*10=150cm2
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi?
Nối B với D
Xét ΔABD có :
AM = BM (gt)
AQ = DQ (gt)
=> QM là đường tb của ΔABD
=> QM // BD , QM = 1/2 BD(1)
Chứng minh tương tự ΔBCD
=> NP là đường tb của ΔBCD
=> NP // BD , NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2 ) => Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb)(đcpcm)
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi?
giúp mik vẽ hình và lời giải chiều ni mik nộp rồi
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a Tứ giác MNPQ là hình gì Vì sao b Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật c Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi trả lời giúp mik chiều mik nộp r
a/
Xét \(\Delta ABC\) có
MA=MB; NB=NC => MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow MN=\frac{AC}{2}\) (1) và MN //AC (2)
Xét \(\Delta ADC\) có
QA=QD; PD=PC => PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow PQ=\frac{AC}{2}\) (3) Và PQ // AC (4)
Từ (1) Và (3) => MN=PQ; từ (2) và (4) => MN // PQ => MNPQ là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
b/
Nếu MNPQ là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^o\) (1)
Ta có MN // AC (2)
Xét tg ABD có
MA=MB; QA=QD => QM là đường trung bình của tg ABD => QM // BD (3)
Gọi O là giao của MP và NQ. Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{QMN}=90^o\) (Góc có cạnh tương ứng //)
\(\Rightarrow AC\perp BD\)
Vậy để MNPQ là HCN thì ABCD cần điều kiện là hai đường chéo vuông góc với nhau
c/
Nếu MNPQ là hình thoi => QM=MN (1)
Ta có QM là đường trung bình của tg ABD \(\Rightarrow QM=\frac{BD}{2}\) (2)
Ta cũng có \(MN=\frac{AC}{2}\left(cmt\right)\) (3)
Từ (1) (2) và (3) => AC=BD
Vậy để MNPQ là hình thoi thì ABCD cần điều kiện là hai đường chéo = nhau
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD.
a, C/minh: Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
c, Tứ giác MNPQ là hình thoi thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
d, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P.Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật