Question

Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA

a)CMR MNPQ là hình bình hành 

b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :

MNPQ là hình chữ nhật 

MNPQ là hình thoi

MNPQ là hình vuông

VẼ HÌNH VÀ GIẢI GIÚP MIK VỚI

Answer 1

  

Answer 2

a) Tam giác ABC có : MA = MB (gt) NB = NC (gt) nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN // AC và MN = AC Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = AC Suy ra MN // PQ và MN = PQ. Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau => MNPQ là hình bình hành b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (1) Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC =>MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2 BC (2) Từ (1) và (2) và AD=BC (ABCD là thang cân) => MQ = MN Hình bình hành MNPQ có MQ = MN => MNPQ là hình thoi