Question

Cho tứ giác ABCD,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

a,Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?

b, Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPO là hình chữ nhật,hình thoi,hình vuông

c, Trong trường hợp tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết AC=20cm,BD=3/2 AC

Em cần gấp câu c ạ. EM sắp thi học kì r

Answer 1

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD

nên NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Để mNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD

Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ

=>AC=BD

c: BD=3/2*AC=30cm

=>MQ=BD/2=15cm; MN=AC/2=10cm

SMNPQ=15*10=150cm²