Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{30}=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot30}{12}=12,5\left(cm\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{30^2+12,5^2}=32,4\left(cm\right)\)

Góc B là bao nhiêu bạn?

\(\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{7}{24}\Rightarrow AB=\dfrac{14\cdot24}{7}=48\left(cm\right)\)

Áp dụng pytago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=50\left(cm\right)\)

\(\tan\widehat{C}=\dfrac{1}{\cot\widehat{C}}=\dfrac{24}{7}\\ \sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{48}{50}=\dfrac{24}{25}\\ \cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{14}{50}=\dfrac{7}{25}\)

Cot B = \(\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB=cotB.AC\)

                     \(\Rightarrow AB=2,4.5=12\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2=12^2+5^2=169\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)

b) sin C \(\frac{AB}{BC}=\frac{12}{13}\)

                cos C = \(\frac{AC}{BC}=\frac{5}{13}\)

            tan C = \(\frac{AB}{AC}=\frac{12}{5}\)

               cot C = \(\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)

Chúc bạn học tốt !!!

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(=3^2+4^2\)

\(=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\simeq53^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\simeq90^0-53^0=37^0\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Ta có:

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)

Mà: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o-53^o=37^o\)

Vậy: ... 

mình chịu thoiii

Gì nhiều vậy???

khôn vừa th , 1 câu hỏi đáp cho đc bao nhiêu điểm mà đòi phải làm tận 10 bài ,khôn như m thì dell ai muốn làm

Sửa đề: \(BE=BC\cdot cos^3B\)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{BA}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)

Xét ΔBEH vuông tại E có \(cosB=\dfrac{BE}{BH}\)

\(cos^3B=cosB\cdot cosB\cdot cosB\)

\(=\dfrac{BH}{BA}\cdot\dfrac{BA}{BC}\cdot\dfrac{BE}{BH}\)

\(=\dfrac{BE}{BC}\)

=>\(BE=BC\cdot cos^3B\)