Chứng minh: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các đẳng thức:a)
a
3
+
b
3
(
a
+
b
)
3
−
3
a
b
(
a
+
b
)
;
b)
a
3
−
b
3
(...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức:
a) a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 − 3 a b ( a + b ) ;
b) a 3 − b 3 = ( a − b ) 3 + 3 ab ( a − b ) .
Chứng minh rằng: a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
có (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
= a^3 + b^3 + 3ab.(a+b)
<=> a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab.(a+b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+\left(3a^2b-3a^2b\right)+\left(3ab^2-3ab^2\right)+b^3=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
VP = ( a+b)^3 - 3ab(a + b)
=( a^3 +3a^2b + 3ab^2 +b^3) - (3a^2b + 3ab^2)
= a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2 - 3a^2b - 3ab^2
= a^3 + b^3
vp = vt = a^3 + b^3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: b/ (a-b)^3+3ab×(a-b)=a^3-b^3
\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3-3a^2b+3ab^2+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3=a^3-b^3\) (luôn đúng)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2) - 3ab(a - b)
Ta có: \(VP=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3ab\left(a-b\right)\)
\(=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=\left(a-b\right)^3=VT\)
⇒ đpcm
Đúng 6
Bình luận (0)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3ab\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng minh:
(
A
+
B
)
3
A
3
+
B
3
+ 3AB(A + B) và
(
A
-
B...
Đọc tiếp
a) Chứng minh:
( A + B ) 3 = A 3 + B 3 + 3AB(A + B) và ( A - B ) 3 = A 3 - B 3 – 3AB(A – B)
b) Áp dụng tính:
i) 21 3 ; ii) 199 3 iii) 18 3 + 2 3 ; iv) 23 3 – 27.
a) HS tự chứng minh.
b) Áp dụng tính được:
i) 9261; ii) 7880599;
iii) 5840; iv) 12140.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: (a+b)^3= a^3+b^3+3ab(a+b)
\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)= Vế phải=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
Chứng minh rằng: a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
=a3+ 3a2b +3ab2+b3 -3a2b -3ab2
=a3+b3
mk làm đại
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh (a^3) - (b^3) = [(a - b)^3] - 3ab(a - b)
TA CÓ:
\(a^3-b^3=a^3-b^3-3a^2b+3a^2b-3ab^2+3ab^2\)
\(a^3-b^3=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^2\right)+\left(3a^2b-3ab^2\right)\)
VẬY \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\left(ĐPCM\right)\)
Mình nghĩ bạn ghi đề lộn dấu r
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Biến đổi vế phải ta được:
(a – b)3 + 3ab(a – b)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Biến đổi vế phải ta được:
(a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Đúng 0
Bình luận (0)