Biến đổi vế phải ta được:
(a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Chứng minh rằng: a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Chứng minh các đẳng thức:
a) a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 − 3 a b ( a + b ) ;
b) a 3 − b 3 = ( a − b ) 3 + 3 ab ( a − b ) .
a) Chứng minh:
( A + B ) 3 = A 3 + B 3 + 3AB(A + B) và ( A - B ) 3 = A 3 - B 3 – 3AB(A – B)
b) Áp dụng tính:
i) 21 3 ; ii) 199 3 iii) 18 3 + 2 3 ; iv) 23 3 – 27.
2. Chứng minh rằng:
a. a3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
cho a-b=1 chứng minh a3+b3-3ab=1
Bài 5: Chứng minh:
a) a3 + b3 = a + b3 - 3ab (a + b)
Chứng minh rằng với mọi a, b, c ta luôn có:
( a + b + c ) 3 = a 3 + b 3 + c 3 + 3(a + b)(b + c)(c + a).
Chứng minh rằng: a 3 + b 3 = (a + b)[ a - b 2 + ab]
