Đề phải là CMR $a^3-b^3-3ab=1$ mới đúng bạn nhé.
Lời giải:
Vì $a-b=1$ nên:
$a^3-b^3-3ab=a^3-b^3-3ab(a-b)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
$=(a-b)^3=1^3=1$
Ta có đpcm.
Chứng minh các đẳng thức:
a) a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 − 3 a b ( a + b ) ;
b) a 3 − b 3 = ( a − b ) 3 + 3 ab ( a − b ) .
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
a) Chứng minh:
( A + B ) 3 = A 3 + B 3 + 3AB(A + B) và ( A - B ) 3 = A 3 - B 3 – 3AB(A – B)
b) Áp dụng tính:
i) 21 3 ; ii) 199 3 iii) 18 3 + 2 3 ; iv) 23 3 – 27.
2. Chứng minh rằng:
a. a3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
Chứng minh rằng: a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Cho a+b=1. Tính M= a3+b3+3ab(a3+b2)+6a2b2(a+b)
Bài 5: Chứng minh:
a) a3 + b3 = a + b3 - 3ab (a + b)
Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
