Câu hỏi của Nguyễn acc 2

Question

Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).

Kudo Shinichi · Accepted Answer

M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :1.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.11.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1Câu trả lời: M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :1.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.11.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)