Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=3a,AC=4a\). Gọi \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{s}\) lần lượt là các véc-tơ có giá vuông góc với các đường thẳng \(AB,AC,BC\). Cho \(\left|\overrightarrow{u}\right|=AB,\left|\overrightarrow{v}\right|=AC,\left|\overrightarrow{s}\right|=BC\). Tính theo \(a\) độ dài của véc-tơ \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}-\overrightarrow{s}\).

#2H3Y2-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi  #$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AC}$~ là tích có hướng của hai véc-tơ . Tìm tọa độ véc-tơ .

A.  = (15;9;7)

B.  = (9;3;-9).

C.  = (3;-9;9)}

D.  = (9;7;15)}

Cho ba véc-tơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)thỏa mãn:

|\(\overrightarrow{a}\)| = 4, |\(\overrightarrow{b}\) |=1, |\(\overrightarrow{c}\)| = 5 và 5(\(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\) ) + 3\(\overrightarrow{c}\)=\(\overrightarrow{0}\).

Khi đó biểu thức M = \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}\)  có giá trị là bao nhiêu

Trong không gian Oxyz, véc tơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véc tơ  u → = ( - 1 ; 0 ; 2 ) , v → = ( 4 ; 0 ; - 1 ) ?

A.  w → =(0;7;1) 

B.  w → =(1;7;1)  

C.  w → =(0;-1;0)

D. w →  =(-1;7-1)

Cho véc tơ n → ≠ 0 →  và hai véc tơ không cùng phương a → , b → . Nếu véc tơ n →  vuông góc với a → , b →  thì ba véc tơ  n → , a → , b →

A. Đồng phẳng.

B. Có thể đồng phẳng.

C. Có thể không đồng phẳng.

D. Không đồng phẳng.