Tìm tham số m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-mx^2+3m+1\) tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua điểm A(0;2) .
Tìm tham số m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{x-2}\) tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(1;-2) .
\(x_0=1\Rightarrow y_0=1-m\)
\(y'=\dfrac{\left(mx-1\right)'\left(x-2\right)+\left(mx-1\right)\left(x-2\right)'}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{mx-2m+mx-1}{\left(x-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow y'\left(1\right)=m-2m+m-1=-1\)
\(\Rightarrow pttt:y=-1\left(x-1\right)+1-m\)
\(A\left(1;-2\right)\in pttt\Rightarrow-1\left(1-1\right)+1-m=-2\Leftrightarrow m=3\)
Cho hàm số: y = x 3 - ( m - 1 ) x 2 + ( 3 m + 1 ) x + m - 2
- Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(2; -1).
- Hàm số đã cho xác định với ∀x ∈ R.
- ta có:
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là:
y = (m+ 6)(x – 1) + 3m + 1
- Tiếp tuyến này đi qua A(2; - 1) nên có:
- Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.
Tìm tham số m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-2x^2+3mx+1\) tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(1;3) .
Goi \(B\left(x_0;y_0\right)\) la tiep diem \(\Rightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=3m\)
\(y'=3x^2-4x+3m\Rightarrow y'\left(1\right)=3-4+3m=3m-1\)
\(\Rightarrow pttt:y=\left(3m-1\right)\left(x-1\right)+3m\)
\(A\left(1;3\right)\in pttt\Rightarrow\left(3m-1\right)\left(1-1\right)+3m=3\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)
Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + (m + 1)x + 1 (1), m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi qua điểm A(1; 2).
A: 1
B: -1
C: 3/4
D: 5/8
Cho hàm số \(y=x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(3m+1\right)x+m-2\) . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(2; -1)
Ta có : \(y'=3x^2-2\left(m-1\right)x+3m+1\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm, ta có : \(x_0=1\Rightarrow y_0=3m+1,y'\left(1\right)=m+6\)
Phương trình tiếp tuyến tại M : \(y=\left(m+6\right)\left(x-1\right)+3m+1\)
Tiếp tuyến đi qua A \(\Leftrightarrow-1=m+6+3m+1\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy m = -2 là giá trị cần tìm
Cho hàm số y = (m -3)x + 3m + 7 (d) (m ≠3). Tìm m để:
1) Hàm số đồng biến?
2) Hàm số trên đi qua gốc tọa độ
3) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
4) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm của hoành độ bằng 1
5) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; -2)
6) Đồ thị của hàm số đã cho với đồ thị của các hàm số y= -x + 5 và y = 2x-1 đồng quy
7) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn nhất
1: Để hàm số đồng biến thì m-3>0
hay m>3
2: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
3m+7=0
hay \(m=-\dfrac{7}{3}\)
Cho hàm số y = x 3 - m x + 1 - m có đồ thị C m . Gọi M là điểm có hoành độ bằng 0 và thuộc C m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của C m tại M cắt trục hoành tại N sao cho MN = 2 2
A. m ∈ - 1 ; 3 ± 2 2
B. m ∈ - 1 ; 2 ± 3
C. m ∈ 1 ; - 3 ± 2 2
D. m ∈ 1 ; 2 ± 3
Phương trình tiếp tuyến tại
Ta có
Theo đề:
Chọn B.
Câu 2: Cho hàm số y = ( 3m-1)x + m +2 . Tìm tham số m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là −3.
Câu 3: Cho hàm số y = 2mx-3m+2 . Tìm tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
Câu 2:
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
m+2=-3
hay m=-5
Bài 3. Cho hàm số y = (m-2)x + m
a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2)
a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).0+m\) \(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy m=2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
\(\Rightarrow0=\left(m-2\right)\left(-3\right)+m\) \(\Leftrightarrow m=3\)
Vậy...
c) Hàm số đi qua điểm A(1;2)
\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).1+m\)\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy...
a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow2=m\)
b) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(-3;0\right)\)
\(\Rightarrow0=-3m+6+m=-2m+6\Rightarrow m=3\)
c) Đồ thị đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\)
\(\Rightarrow2=m-2+m\Rightarrow m=2\)