Bài 5b: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thiên Kiều

Cho hàm số \(y=x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(3m+1\right)x+m-2\) . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(2; -1)

Nguyễn Bình Nguyên
26 tháng 4 2016 lúc 16:12

Ta có : \(y'=3x^2-2\left(m-1\right)x+3m+1\)

Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm, ta có : \(x_0=1\Rightarrow y_0=3m+1,y'\left(1\right)=m+6\)

Phương trình tiếp tuyến tại M  : \(y=\left(m+6\right)\left(x-1\right)+3m+1\)

Tiếp tuyến đi qua A \(\Leftrightarrow-1=m+6+3m+1\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy m = -2 là giá trị cần tìm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Trần Thanh Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đức Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thanh
Xem chi tiết
Phan Thị Lê Anh
Xem chi tiết
Phan Anh Dũng
Xem chi tiết
Đỗ Hà Thọ
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết