cho x thuộc Q(x\(\ne\)0); ythuoocj I
chứng minh : x+y\(\in\)I
x.y\(\in\)I
ai tl nhanh va dung mk k
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\dfrac{x+1}{\left|x\right|}\) ( với x thuộc Z và x \(\ne\) 0 )
A đạt giá trị lớn nhất khi |x| nhỏ nhất
Vì |x| luôn là số dương nên ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Ta được:
\(A=\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{x}{x}+\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{1}{x}\ge2\) (Vì \(1+\dfrac{1}{x}\) luôn lớn hơn 1. Nên suy ra \(1+\dfrac{1}{x}\ge2\) )
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=2-1=1\Rightarrow x=1\) (*)
Thế (*) vào biểu thức A, ta có:
\(A_{max}=\dfrac{x+1}{\left|x\right|}=\dfrac{1+1}{\left|1\right|}=\dfrac{2}{\left|1\right|}=2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2 khi x = 1 (*)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhã Doanh, Phạm Nguyễn Tất Đạt, Akai Haruma, nguyen thi vang, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, kuroba kaito, Mashiro Shiina, Nguyễn Phạm Thanh Nga, lê thị hương giang, Aki Tsuki, Mến Vũ, tth, Kien Nguyen, Neet, Nguyễn Huy Tú, Ace Legona, soyeon_Tiểubàng giải, Nguyễn Thanh Hằng, Phương An, Võ Đông Anh Tuấn, Trần Việt Linh, Hoàng Lê Bảo Ngọc,...
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm x,y
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{xy}\)
( x,y thuộc Z; x,y ≠0)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{xy}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{xy}+\dfrac{y}{xy}+\dfrac{2}{xy}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+2}{xy}=1\Leftrightarrow x+y+2=xy\Leftrightarrow x+y+2-xy=0\)
\(\Rightarrow x+y+3-xy-1=0\)
\(\Rightarrow x+y-xy-1=3\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-1\left(1-y\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=3\)
Xét ước
Đúng 0
Bình luận (12)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{xy}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+y+2}{xy}=1\\ \Leftrightarrow x+y+2=xy\\ \Leftrightarrow xy-x-y+1=3\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
vì x,y nguyên nên x-1 và y-1 cũng nguyên
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1=3\\y-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-1=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=-3\\y-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\end{matrix}\right.\left(loại\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy cặp số x,y cần tìm là: (2;4) và (4;2)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho A(a,b); B(c,d) thuộc đồ thị hàm số y =\(\frac{-3}{x}\)(x≠0)
Xác định tọa độ A, B sao cho a-c=2 và b-d = -6
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện:
1) x+msqrt{x}-20 ( ĐK: x 0; x ne 9)
2) x-msqrt{x}+10left(ĐK:xge0;xne4right)
3) x+2sqrt{x}-m0 (ĐK: x0; x ne 25)
4) x-3sqrt{x}+m0 (ĐK: x ge 0; x ne 49)
5) mx-sqrt{x}+10 (ĐK: x0; xne 1;4)
Đọc tiếp
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện:
1) \(x+m\sqrt{x}-2=0\) ( ĐK: x > 0; x \(\ne\) 9)
2) \(x-m\sqrt{x}+1=0\left(ĐK:x\ge0;x\ne4\right)\)
3) \(x+2\sqrt{x}-m=0\) (ĐK: x>0; x \(\ne\) 25)
4) \(x-3\sqrt{x}+m=0\) (ĐK: x \(\ge\) 0; x \(\ne\) 49)
5) \(mx-\sqrt{x}+1=0\) (ĐK: x>0; x\(\ne\) 1;4)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:42
Cho u u(x),v v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?A. left( {frac{u}{v}} right) frac{{u}}{{v}} với v v(x) ne 0,v v(x) ne 0B. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{v} với v v(x) ne 0C. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{{{v^2}}} với v v(x) ne 0D. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{{v}} với v v(x) ne 0;,,v v(x) ne 0
Đọc tiếp
Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'}}{{v'}}\) với \(v = v(x) \ne 0,v = v'(x) \ne 0\)
B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{v}\) với \(v = v(x) \ne 0\)
C. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) với \(v = v(x) \ne 0\)
D. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{v'}}\) với \(v = v(x) \ne 0;\,\,v' = v'(x) \ne 0\)
Với x,y,z\(\ne\)0,x+y+x\(\ne\)0
Giá trị của m để đa thức \(x^3+y^3+z^3+mxyz\) chia hết cho đa thức x+y+z
m=-3 có trong mấy cái hàng đẳng thức đáng nhớ
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho \(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0;x\ne y,y\ne z,z\ne x\)
Tính Q=\(\frac{x}{\left(y-z\right)^2}+\frac{y}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z}{\left(x-y\right)^2}\)
\(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0\\ =\frac{x}{y-z}=-\left(\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}\right)\\ =\frac{x}{\left(y-x\right)^2}=-\left(\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}\right).\frac{1}{y-x}=\frac{-xy+y^2-z^2+xz}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\left(1\right)\)
Tự làm với 2 phân thức còn lại, ta có:
\(\frac{y}{\left(z-x\right)^2}=\frac{-x^2+z^2+xy-yz}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\left(2\right)\)
\(\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=\frac{x^2-y^2-xz+yz}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\left(3\right)\)
Cộng 3 vế lại với nhau ta có: \(Q=\frac{x}{\left(y-x\right)^2}+\frac{y}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=0\)
cho a,b,c, là các hằng số và b≠0, d≠0, a≠b, 2c≠\(\pm\)3d, tìm x biết
\(x=\frac{b+3a}{b}+\frac{2a^2-2ab}{b^2-ab}\)
cho tỷ lệ thức: \(\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{7}{4}\)(với x+3y \(\ne\)0). Tính giá trị của số \(\frac{x}{y}\)(y\(\ne\)0)
Theo đế bài ta có:
\(20x-8y=7x+21y\)
\(\Leftrightarrow20x-7x=21y+8y\)
\(13x=21y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{21}{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)