Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn
Các câu hỏi tương tự
7 tháng 5 2020 lúc 19:11
1) Cho A = \(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\). Tính giá trị của A khi x = 9
2) Cho biểu thức B = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{1}{x}\right)\)với x >0 ;x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị nguyên của x để M = A.B nhận giá trị nguyên
1) Rút gọn M left(frac{x+sqrt{y}+sqrt{xy}-1}{sqrt{x}+1}+1right).left(sqrt{x}-sqrt{y}right) ( với x≥0 ; y≥0)
2) Cho pt : x2 - 2 (m -1)x + m - 5 0 ( với x là ẩn và m là tham số )
a) giải pt khi m 2
b) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiện phân biệt x1 , x2 với mọi giá trị của m . Tìm m để biểu thức P x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
1) Rút gọn M = \(\left(\frac{x+\sqrt{y}+\sqrt{xy}-1}{\sqrt{x}+1}+1\right).\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\) ( với x≥0 ; y≥0)
2) Cho pt : x2 - 2 (m -1)x + m - 5 = 0 ( với x là ẩn và m là tham số )
a) giải pt khi m = 2
b) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiện phân biệt x1 , x2 với mọi giá trị của m . Tìm m để biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Rút gọn bt ; \((2+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})\) . \((2-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1})\) với x\(\ge\) 0 , x\(\ne\) 1
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a)2x+1+4sqrt{x+1}2sqrt{1-2x}
b)x^2+4x+7left(x+4right)sqrt{x^2+7}
c)3x+2left(sqrt{x-4}+6right)12sqrt{x}
d)sqrt{x-2}+sqrt{7-x}x^2+7x+27
e)left(sqrt{2-x}+1right)left(sqrt{x+3}-sqrt{x-1}right)4
Bài 2:Cho a;b;c0 thỏa mãn a+b+c1
Chứng minh sqrt{4a+1}+sqrt{4b+1}+sqrt{4c+1}le21
Bài 3:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x^2+2y^2+2xy-5x-5y-6
để (x+y) nguyên
Bài 4:Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện:x+y+z+xy+yz+zx6
Chứng minh rằng x^2+y^2+z^2ge3
Bài 5...
Đọc tiếp
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)
b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)
d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x+27\)
e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)
Bài 2:Cho a;b;c>0 thỏa mãn a+b+c=1
Chứng minh \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le21\)
Bài 3:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(x^2+2y^2+2xy-5x-5y=-6\)
để (x+y) nguyên
Bài 4:Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện:\(x+y+z+xy+yz+zx=6\)
Chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\ge3\)
Bài 5: Với ba số thực a;b;c thỏa mãn điều kiện a(a-b+c)<0,chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\)(ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt
Các bạn giúp mk được bài nào hay bài đó nha, cần gấp lắm để tối đi hk nè :((
1. Cho bt: M(2-dfrac{4sqrt{x}}{x-1}+dfrac{2}{sqrt{x}-1}):dfrac{2x-4sqrt{x}}{x-1} ( với x ≥0; x≠4; x≠1)
a) Rú gọn M.
b) Tính gt của M khi x3+2sqrt{2}
2. Cho đồ thị hàm số y ax+b đi qua điểm A(1;-1) và cắt trục trung tại điểm có tung điểm là -3.
a) Xác định A và B.
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng vs gt A,B vừa tìm được.
Đọc tiếp
Các bạn giúp mk được bài nào hay bài đó nha, cần gấp lắm để tối đi hk nè :((
1. Cho bt: M=(\(2-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)):\(\dfrac{2x-4\sqrt{x}}{x-1}\) ( với x ≥0; x≠4; x≠1)
a) Rú gọn M.
b) Tính gt của M khi \(x=3+2\sqrt{2}\)
2. Cho đồ thị hàm số y= ax+b đi qua điểm A(1;-1) và cắt trục trung tại điểm có tung điểm là -3.
a) Xác định A và B.
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng vs gt A,B vừa tìm được.
\(ChoC=\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}}\right)\left(x>0;x\ne4;x\ne9\right)\)
Rút gọn C
1/ Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x \(\ne\)1 thì
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}\)
2/ Cho hàm số bậc nhất y = ( 2m +1 )x - 6
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R ?
b/ Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A ( 1; 2 )
HELP ME !!!!!!
Cho biểu thức A left(frac{1}{sqrt{x}+2}+frac{7}{x-4}right):frac{1}{sqrt{x}-2}với x ge0 ; x ne1
a, Rút gọn biểu thức A .
b, Tính giá trị của biểu thức với xsqrt{frac{2}{2-sqrt{3}}}-sqrt{frac{2}{2+sqrt{3}}}.
Bài 2 : a, vẽ đồ thị ( P ) hàm số y frac{x^2}{2}
b, Xác định m để đường thẳng (d) : y x-m cắt (P) tại điểm A có hoàng độ bằng 1 . Tìm tung độ của điểm A
các bạn ơi !!!! Giúp mình với đi !!!
Đọc tiếp
Cho biểu thức A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{7}{x-4}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)với x \(\ge\)0 ; x \(\ne\)1
a, Rút gọn biểu thức A .
b, Tính giá trị của biểu thức với \(x=\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\).
Bài 2 : a, vẽ đồ thị ( P ) hàm số y = \(\frac{x^2}{2}\)
b, Xác định m để đường thẳng (d) : y = x-m cắt (P) tại điểm A có hoàng độ bằng 1 . Tìm tung độ của điểm A
các bạn ơi !!!! Giúp mình với đi !!!
Câu 1: Xác định m và n để phương trình (ần x): x2 + mx + n 0 có hai nghiệm là m và n.
Câu 2: Chứng tỏ phương trình bậc hai (ần x): x2 + mx m2+ m + 1 luôn có hai nghiệm trái dấu mọi m.
Câu 3: Tìm k để phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – (k + 2)x + k – 1 0 có hai nghiệm đối nhau.
Câu 4: sqrt{2x-2+2sqrt{2x-3}} +sqrt{2x+13+8sqrt{2x-3}} 7 giải phương trình trên.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a + b ≥ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
x2 + 2ax + b 0 ; x2 + 2bx + a 0 ....
Đọc tiếp
Câu 1: Xác định m và n để phương trình (ần x): x2 + mx + n = 0 có hai nghiệm là m và n.
Câu 2: Chứng tỏ phương trình bậc hai (ần x): x2 + mx = m2+ m + 1 luôn có hai nghiệm trái dấu mọi m.
Câu 3: Tìm k để phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – (k + 2)x + k – 1 = 0 có hai nghiệm đối nhau.
Câu 4: \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\) +\(\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}\) =7 giải phương trình trên.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a + b ≥ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
x2 + 2ax + b = 0 ; x2 + 2bx + a = 0 .
Câu 6: Cho ba phương trình: ax2 + 2bx + c = 0; bx2 + 2cx + a = 0; cx2 + 2ax + b = 0 ( a, b, c ≠0 ).
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba phương trình trên phải có nghiệm.
Câu 7: Cho (x; y) là nghiệm của phương trình x2 + 3y2+ 2xy – 10x – 14y + 18 = 0. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức S = x + y.
Câu 8: Cho phương trình bậc hai x2 + ax + b = 0. Xác định a và b để phương trình có hai nghiệm là a và b.