Question

1/ Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x \(\ne\)1 thì

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}\)

2/ Cho hàm số bậc nhất y = ( 2m +1 )x - 6

a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R ?

b/ Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A ( 1; 2 )

HELP ME !!!!!!

Answer 1

2 \(y=\left(2m+1\right)x-6\)

a) Để hàm số đã cho nghịch biến trên R thì \(2m+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\) \(2m< -1\)

\(\Leftrightarrow\) \(m< -\dfrac{1}{2}\)

b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1;2) \(\Rightarrow\) \(x=1;y=2\) . Do đó:

\(2=2m+1-6\)

\(\Leftrightarrow\) \(2=2m-5\)

\(\Leftrightarrow\) \(7=2m\)

\(\Leftrightarrow\) \(m=\dfrac{7}{2}\)