https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881

Cô làm rồi em nhá

Câu a, xem lại đề bài

Câu b: 

    P =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)

   Vì  \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)                =  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

         \(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)                = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

         \(\dfrac{1}{4^2}\)  < \(\dfrac{1}{3.4}\)               = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) 

     ........................

        \(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)

Cộng vế với vế ta có:  

0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1

Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp

Câu c:  

C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C 

B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0 

Cộng vế với vế ta có: 

C+B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0

             Mặt khác ta có: 

1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)

Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)

\(A=\left(1+2+3+...+2023\right)\left(1^2+2^2+...+2023^2\right)\left(65\cdot111-13\cdot15\cdot37\right)\)

\(=\left(1+2+3+...+2023\right)\cdot\left(1^2+2^2+...+2023^2\right)\cdot\left(13\cdot5\cdot3\cdot37-13\cdot5\cdot3\cdot37\right)\)

=0

\(2023^2-2022^2=\left(2023-2022\right)\left(2023+2022\right)\)

\(=1\cdot4045=4045\)

$2023^2-2022^2$

$=(2023-2022)(2023+2022)$

$=4045$

2003² - 2002.2003

= 2003.(2003 - 2002)

= 2003 . 1

= 2003

-------------------

7(x - 2) + 2³ = 2.5²

7(x - 2) + 8 = 2.25

7(x - 2) = 50 - 8

7(x - 2) = 42

x - 2 = 42 : 7

x - 2 = 6

x = 6 + 2

x = 8

-------------------

23 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27.99)

= 23 + 27 - 42 - 658 + 2673

= 23 + (27 + 2673) - (42 + 658)

= 23 + 2700 - 700

= 23 + 2000

= 2023

`2023^2-2022.2023`

`=2023.2023-2022.2023`

`=2023.(2023-2022)`

`=2023.1`

`=2023`

__

` 23 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27.99)`

` = 23 + (27 - 42) - (658 - 2673)`

` = 23 + (-15) - (-2015)`

` = 8 + 2015`

` = 2023`

\(2023^2-2022.2023\)

\(=2023\left(2023-2022\right)\)

\(=2023.1\)

\(=2023\)

\(23+\left(27-7.6\right)-\left(94.7-27.99\right)\)

\(=23+27-7.6-94.7+27.99\)

\(=23+\left(27+27.99\right)-\left(7.6+94.7\right)\)

\(=23+27\left(1+99\right)-7.\left(6+94\right)\)

\(=23+27.100-7.100\)

\(=23+2000\)

\(=2023\)

`#3107.101107`

a)

`A = 2023^2` và `B = 2022*2024`

Ta có:

`A = 2023^2 = 2023*2023 = 2023*(2022 + 1) = 2023*2022 + 2023`

`B = 2022*2024 = 2022*(1 + 2023) = 2022*2023 + 2022`

Vì `2023 > 2022`

`=> 2023^2 > 2022*2024`

`=> A > B`

b)

`A=2024^2` và `B = 2023*2025`

`A = 2024^2 = 2024*2024 = 2024*(2023 + 1) = 2024*2023 + 2024`

`B = 2023*2025 = 2023*(2024 + 1) = 2023*2024 + 2023`

Vì `2024 > 2023 => 2024^2 > 2023*2025 => A > B`

Vậy, `A > B`

c)

`A = 2023*2027` và `B = 2025^2`

Ta có:

`A = 2023*(2025 + 2) = 2023*2025 + 4046`

`B = 2025^2 = 2025*2025 = 2025*(2023 + 2) = 2025*2023 + 4050`

Vì `4046 < 4050 => 2023*2027 < 2025^2 => A < B`

Vậy, `A < B`

d)

`107^50` và `73^75`

Ta có:

`107^50 = 107^(2*50) = (107^2)^25 = 11449^25`

`73^75 = 73^(3*25) = (73^3)^25 = 389017^25`

Vì `11449 < 389017 => 11449^25 < 389017^25 => 107^50 < 73^75`

Vậy, `107^50 < 73^75`

e)

`2^1993` và `7^714`

Ta có:

`2^1993 = 2^1988 * 2^5 = (2^14)^142 * 2^5 = 16384^142 * 32`

`7^714 = 7^710 * 7^4 = (7^5)^142 * 7^4 = 16807^142 * 2401`

Vì `16384 < 16807; 32 < 2401`

`=> 2^1993 < 7^714.`

A=1/2^2+1/3^2+...+1/10^2

=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10=1-1/10<1

\(Bài.2:\\ A=2022.2024=\left(2023-1\right).\left(2023+1\right)=2023^2-1^2\\ Vì:2023^2-1^2< 2023^2\Rightarrow2022.2024< 2023^2\\ Vậy:A< B\)

câu b ai trả lời nhỉ?

1: Số số hạng là (2023-1):2+1=1012(số)

Tổng là S=(2023+1)*1012/2=1012^2=1024144

\(1)\) \(S=1+3+5+\cdot\cdot\cdot+2023\)

Số các số hạng của \(S\) là: \(\left(2023-1\right):2+1=1012\left(số\right)\)

Tổng \(S\) bằng: \(\left(2023+1\right)\cdot1012:2=1024144\)

\(2)\) \(S=-1+3+7+11+\cdot\cdot\cdot+1995\)

Số các số hạng của \(S\) là: \(\left[1995-\left(-1\right)\right]:4+1=500\left(số\right)\)

Tổng \(S\) bằng: \(\left[1995+\left(-1\right)\right]\cdot500:2=498500\)

#Toru

1) Số số hạng:

(2023 - 1) : 2 + 1 = 1012 (số)

⇒ S = (2023 + 1) . 1012 : 2 = 1024144

2) Đặt A = 3 + 7 + 11 + ... + 1995

Số số hạng của A:

(1995 - 3) : 4 + 1 = 499 (số)

A = (1995 + 3) . 499 : 2 = 498501

⇒ S = -1 + A = -1 + 498501 = 498500