Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
quynhu
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
8 tháng 4 2016 lúc 22:50

Ta có đường thẳng \(\Delta\) có hệ số góc \(k=-1\) do đó góc giữa  \(\Delta\) và Ox bằng \(45^0\). Do d tạo với  \(\Delta\) góc \(60^0\) nên d không có phương vuông góc với Ox. Gọi l là hệ số góc của d khi đó d có phương trình : \(y=l\left(x-1\right)+1\).

Theo định lí ta có :

\(\left|\frac{k-l}{1+kl}\right|=\tan60^0\)\(\Leftrightarrow\left|l+1\right|=\sqrt{3}.\left|1-l\right|\)

Giải phương trình ta được \(l=2\pm\sqrt{3}\)

Vậy ta tìm được 2 đường thẳng  thỏa mãn \(d:y=\left(2\pm\sqrt{3}\right)\left(x-1\right)+1\)

Tâm Cao
Xem chi tiết
Hồng Phúc
28 tháng 3 2021 lúc 18:27

Gọi C là giao điểm của AB và \(\Delta\), O là giao điểm IM và AB

Gọi \(I=\left(m;n\right)\Rightarrow IM:x-3y-m+3n=0\)

\(M:\left\{{}\begin{matrix}x-3y-m+3n=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow M=\left(\dfrac{m-3n}{4};\dfrac{3n-m}{4}\right)\)

\(\Rightarrow IM=\sqrt{\left(\dfrac{m-3n}{4}-m\right)^2+\left(\dfrac{3n-m}{4}-n\right)^2}=\dfrac{\sqrt{10}\left|m+n\right|}{4}\)

\(d\left(I,\Delta\right)=\dfrac{\left|m+n\right|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\Rightarrow\left|m+n\right|=4\left(1\right)\)

\(\Rightarrow IM=\sqrt{10}\)

Ta có \(IO.IM=IA^2=R^2\Rightarrow IO=\dfrac{IB^2}{IM}=\dfrac{4}{\sqrt{10}}\)

\(d\left(I;AB\right)=\dfrac{\left|3m+n-2\right|}{\sqrt{10}}=\dfrac{4}{\sqrt{10}}\Rightarrow\left|3m+n-2\right|=4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\) tìm được tọa độ điểm I

Đến đây viết phương trình đường tròn tâm I có bán kính \(R=\sqrt{2}\) là được.

Đức Hùng Mai
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
30 tháng 9 2023 lúc 5:04

a) - Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {3\sqrt 3 ;3} \right);\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1 ;0} \right) \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {3\sqrt 3 .1 + 3.0} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

- Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {30^o}\)

b) – Ta có\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 1} \right);\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 1  ;3} \right) \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).3} \right|}}{{\sqrt {{{\left( 2 \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( 1 \right)}^2} + {3^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

- Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^o}\)

Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 8:21

1: x^2+y^2+6x-2y=0

=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10

=>(x+3)^2+(y-1)^2=10

=>R=căn 10; I(-3;1)

Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10

=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)

=>|c-6|=10

=>c=16 hoặc c=-4