Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 7 2018 lúc 2:46





RubyLinh2006
Xem chi tiết
kim taehyung
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2021 lúc 22:25

\(AB^2+CD^2-\left(BC^2+DA^2\right)=\overrightarrow{AB}^2+\overrightarrow{CD}^2-\overrightarrow{BC}^2-\overrightarrow{AD}^2\)

\(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right)+\left(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BC}\right)\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\overrightarrow{DB}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{DB}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\right)\)

\(=\overrightarrow{DB}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\right)\)

\(=2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}\) (đpcm)

Huyền Mi
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Oanh Lê Kim
Xem chi tiết
Tô Mì
28 tháng 8 2021 lúc 10:39

- Gọi E là giao điểm của AC và BD

△ABE có trung tuyến BE

\(\Rightarrow BE^2=\dfrac{2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)

\(\Rightarrow4.BE^2=2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2\)

Mà O là trung điểm BD \(\Rightarrow BD=2.BE\Rightarrow BD^2=4.BE^2\)

\(\Rightarrow BD^2=2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2\)

\(\Rightarrow BD^2+AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)\)

Vậy: \(AC^2+BD^2=2\left(a^2+b^2\right)\left(đpcm\right)\)

(Hình như đây là Toán 10?)

Akai Haruma
28 tháng 8 2021 lúc 11:41

Lời giải:
Kẻ đường cao $BH, DT$ của hình bình hành

Dễ chứng minh $\triangle ADT =\triangle BCH$ (ch-gn)

$\Rightarrow DT=CH; AT=BH$

Áp dụng định lý Pitago:

$AC^2+BD^2=AT^2+TC^2+BH^2+DH^2$

$=(AT^2+BH^2)+TC^2+DH^2)$

$=2AT^2+(DC-DT)^2+(DC+CH)^2$

$=2(AD^2-DT^2)+(DC-DT)^2+(DC-DT)^2$

$=2(b^2-DT^2)+(a-DT)^2+(a+DT)^2$

$=2(b^2+a^2)$

Ta có đpcm.

Akai Haruma
28 tháng 8 2021 lúc 11:43

Hình vẽ:

Hà My
Xem chi tiết
Thư Phan
24 tháng 2 2022 lúc 17:40

Ghi lại đề đi bn cho cái j vuông tại B

Lihnn_xj
24 tháng 2 2022 lúc 17:45

C

binh pham
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
13 tháng 3 2022 lúc 17:58

Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:

   A.  AC2  = AB+ BC2 ­                                   B.  AC2  = AB- BC2

   C.  BC2  = AB+ AC2                                    D.  AB2  = BC+ AC2

Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?

   A.  Tại  B                                                      B.  Tại C

   C.  Tại A                                                       D.  Không phải là tam giác vuông

Câu 22: Cho ABC có  = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là:

   A.  6,5 cm                    B.  5,5 cm                     C.  6 cm                       D.   6,2 cm

Câu 23: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:

A.  3cm, 4dm, 5cm.         B.  5cm, 14cm, 12cm. 

C.  5cm, 5cm, 8cm.         D.  9cm, 15cm, 12cm.

Câu 24: Cho ABC có  AB = AC và  = 600, khi đó tam giác ABC là:

   A.  Tam giác vuông                                       B.   Tam giác cân

   C.  Tam giác đều                                           D.  Tam giác vuông cân

Câu 25: Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì:

A.  ∠A ≤ 900                                 B. ∠A > 900                            C. ∠A < 90                      D. ∠A = 900

AK-47
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2023 lúc 14:11

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OB/OD=AB/DC=1/2

=>OB/1=OD/2=5/3

=>OB=5/3cm; OD=10/3cm