tìm tổng của 2 đa thức trong trường hợp sau
P=x\(^2\)y+x\(^3\)-xy\(^2\)+3 và Q=x\(^3\)+xy\(^2\)-6
câu 1. (1,5đ) cho hai đa thức sau: P=x^2y+2x^3-xy^2+5 Q=x^3+xy^2-2x^2y-6 a) tính tổng của đa thức p và q. b) tìm đa thức n sao cho q = p + n.
a) P + Q = (x² + 2x³ - xy² + 5) + (x³ + xy² - 2x²y - 6)
= x² + 2x³ - xy² + 5 + x³ + xy² - 2x²y - 6
= (2x³ + x³) + x² + (-xy² + xy²) - 2x²y + (5 - 6)
= 3x³ + x² - 2x²y - 1
b) Q = P + N
N = Q - P
= (x³ + xy² - 2x²y - 6) - (x² + 2x³ - xy² + 5)
= x³ + xy² - 2x²y - 6 - x² - 2x³ + xy² - 5
= (x³ - 2x³) + (xy² + xy²) - 2x²y - x² + (-6 - 5)
= -x³ + 2xy² - 2x²y - x² - 11
Vậy N = -x³ + 2xy² - 2x²y - x² - 11
Tính giá trị của mỗi đa thức trong các trường hợp sau :
A)x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3 tại x = 5 và y = 4
b)xy - x2^2y^2 + x^4y^4 - x^6y^6 + x^8y^8 tại x = -1 và y = -1
a: \(A=x^2+2xy+y^3=5^2+2\cdot5\cdot4+4^3=129\)
b: \(B=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)-\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4\cdot\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^6\cdot\left(-1\right)^6=1-1+1-1=0\)
Tính tổng A+B và hiệu A-B của hai đa thức A,B trong các trường hợp sau:
a) A=x+2y và B=x-2y
b)A=2x^2y-x^3-xy^2+1và B =x^3+xy^2-2
c) A=x^2-2yz+z^2 và B=3yz+5x^2-z^2
HELPPPPPPPPPPP!!!!!!!!!
a: A+B=x+2y+x-2y=2x
A-B=x+2y-x+2y=4y
b: A+B
=2x^2y-x^3-xy^2+1+x^3+xy^2-2
=2x^2y-1
A-B
=2x^2y-x^3-xy^2+1-x^3-xy^2+2
=-2x^3+2x^2y-2xy^2+3
c: A+B
=x^2-2yz+z^2+3yz+5x^2-z^2
=6x^2+yz
A-B
=x^2-2yz+z^2-3yz-5x^2+z^2
=-4x^2+2z^2-5yz
Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 - xy - 6.
Ta có: P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 - xy - 6
nên P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 - xy - 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 - xy - 6
= (x3 + x3) + x2y + (xy2 - xy2) - xy + (3 - 6)
= 2x3 + x2y - xy -3.
P+Q=(x2y+x3-xy2+3)+(x3+ xy2-xy-6 )
=x2y+x3-xy2+3+x3+ xy2-xy-6
=x2y+(x3+x3)+(-xy2+xy2)+(3-6)+(-xy)
=x2y + 2x3 - 3 - xy
tính tổng của đa thức:
P = x2y +x3-xy2+3
Q =x3+xy2-xy-6
P+Q=(x2 y+x3 -xy2+3)+(x3 +x+xy2 -xy-6
=x2 y+x3 -xy2 +3 + x3 + x- xy2-xy-6
=(x2y)+(x3+x3 )+(x)+[-xy2+ (-xy2 ) ]+(-xy)+(3-6)
=x2y+2x3+x-2xy2-xy-3
tính giá trị của mỗi đa thức trong trường hợp sau
a) \(x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\) tại x=5 và y=4
b) xy - \(x^2y^2+x^4y^4-x^6y^6+x^8y^8\)tại x=-1 và y=-1
a) \(x^2\) \(+2xy-3x^3\) \(+2y^3+3x^3-y^3\)
\(=x^2+2xy-\left(3x^3-3x^3\right)+\left(2y^3-y^3\right)\)
\(=x^2+2xy+y^3\)
Tại \(x=5;y=4\) thì:
\(5^2+2.5.4+4^3\)
\(=129\)
Vậy ....
b) Tại \(x=-1;y=-1\):
\(\left(-1\right).\left(-1\right)-\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4.\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^6.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^8.\left(-1\right)^8\)
\(=1\)
Vậy ....
a, x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3
= x2+2xy+(-3x3+3x3)+(2y3-y3)
= x2+2xy+y3
Thay x=5 và y=4 vào đa thức x2+2xy+y3, ta có
52+2.5.4+43=129
Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+y3 tại x=5 và y=4 là 129
b, xy- x2y2+x4y4-x6y6+x8y8
= xy-(xy)2+(xy)4-(xy)6+(xy)8
Ta có: xy=(-1)(-1)=1
Thay xy vào đa thức xy-(xy)2+(xy)4-(xy)6+(xy)8 ta có :
1-12+14-16+18=1-1+1-1+1=1
Vậy giá trị của biểu thức xy- x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1 và y=-1 là 1
Đây hình như là bài tập trong sgk đúng không bạn!
Mik sẽ giải nhé!
a)
Rút gọn đa thức, ta có:
\(x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\) (Áp dụng tính chất kết hợp và giao hoán)
\(=x^2+2xy+\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(2y^3-y^3\right)\)
\(=x^2+2xy+y^3\)
Tại x=5; y=4 giá trị của đa thức trên là:
\(5^2+2.5.4+4^3\)
\(=25+40+64=64000\)
b)
Ở đa thức này, ta không thể thu gọn được
Tại x=-1; y=-1 giá trị của đa thức trên là:
\(-1\left(-1\right)-\left(-1\right)^2\left(-1\right)^2-\left(-1\right)^6\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^8\left(-1\right)^8\)
\(=1-1+1-1+1=1\)
Chúc bạn học tốt!
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3\) và \(Q = {x^3} + x{y^2} - xy - 6\).
\(\begin{array}{l}P + Q = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 + {x^3} + x{y^2} - xy - 6\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + {x^2}y + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) - xy + \left( {3 - 6} \right)\\ = 2{x^3} + {x^2}y - xy - 3\\P - Q = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\\ = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - {x^3} - x{y^2} + xy + 6\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + {x^2}y + \left( { - x{y^2} - x{y^2}} \right) + xy + \left( {3 + 6} \right)\\ = - 2x{y^2} + {x^2}y + xy + 9\end{array}\)
Tính tổng của hai đa thức:
\(P=x^2y+x^3-xy^2+3\)và \(Q=x^3+xy^2-xy-6\)
P+Q=x2y+x3-xy2+3+x3+xy2-xy-6
=-xy2+xy2+x3+x3+3-6+x2y
=2x3-3+x2y
vậy P+Q=2x3-3+x2y
Viết mỗi đa thức sau đây dưới dạng tổng các đơn thức và cho biết bậc của đa thức
a, P=\(\dfrac{1}{3}\)xy(x2+y2)-4x2(xy2-y)+2(x^2y–xy^2)
\(P=\dfrac{1}{3}xy\left(x^2+y^2\right)-4x^2\left(xy^2-y\right)+2\left(x^2y-xy^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}x^3y+\dfrac{1}{3}xy^3-4x^3y^2+4x^2y+2x^2y-2xy^2\)