Câu 16 (2.5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) ABFH - ABEA
b) BD.BC = BF.BA                                                                  c) BF.AB+CE.AC = BC²

Câu 17 (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2x + y + 102 – 4xy - 6xz + 1lyz −7x+ 13

Câu 16 (2.5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
c) BF.AB+CE.AC = BC²
a) ABFH - ABEA
b) BD.BC = BF.BA

Câu 15 (1 điểm) Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe ô tô đuổi
theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe ô tô chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Câu 18.(0,5 điểm) Cho a + b +c =3abc và a+b+c+0. Tính giá trị của biểu thức :
N=
a²+b²+c²
(a+b+c)

Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH. Vẽ
HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.
a) Tính BC.
b) Chứng minh rằng: AB = BH.BC.
c) Cho M là trung điểm của BC ; D là giao điểm của AM và IK. Chứng minh tam giác AIK
đồng dạng tam giác ACB và AM vuông góc với IK.

Câu 18.(0,5 điểm) Cho a + b +c =3abc và a+b+c+0. Tính giá trị của biểu thức :
N=
a²+b²+c²/
(a+b+c)

Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH. Vẽ
HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.
a) Tính BC.
b) Chứng minh rằng: AB = BH.BC.
c) Cho M là trung điểm của BC ; D là giao điểm của AM và IK. Chứng minh tam giác AIK
đồng dạng tam giác ACB và AM vuông góc với IK.

Câu 16. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h, rồi từ trường quay về nhà với vận tốc
20km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường
của người đó?

Câu 15. (1,0 điểm) Để chuẩn bị cho buổi tổng kết năm học 2023 -2024, cô giáo đã chọn ra 10 học
sinh gồm : 6 học sinh nữ nữ là Lan, Mai, Ngọ, Hà; Huyền, Dung; 4 học sinh nam là Cường. Huy,
Hải, Hùng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm 10 học sinh tập múa trên để làm đội trưởng.
a) Viết tập hợp M gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra.
b) Tinh xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam".