>

<

>

a 

2/5> 2/7

5/9<5/6

11/2>11/3

cách so sánh :

 sét mẫu số của phân số này bé hơn mẫu số của phân số kia thì phân số này lớn hơn

 mẫu số của phân số này lớn hơn mẫu số của phân số kia thì phân số này bé  hơn 

><>

<

<

<

a) \(\dfrac{5}{9}< \dfrac{7}{9}\)

b) \(\dfrac{7}{6}>\dfrac{6}{6}\)

c) \(\dfrac{3}{14}< \dfrac{5}{14}\)

d) \(\dfrac{5}{8}< \dfrac{9}{8}\)

a) \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times4}{4\times4}=\dfrac{12}{16}\)

b) \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times3}{3\times3}=\dfrac{3}{9}\)

c) \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times3}{6\times3}=\dfrac{15}{18}\)

a) \(\dfrac{6}{14}=\dfrac{6:2}{14:2}=\dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{3}{7}< \dfrac{4}{7}\)

b) \(\dfrac{6}{15}=\dfrac{6:3}{15:3}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{3}{5}>\dfrac{2}{5}\)

c) \(\dfrac{10}{18}=\dfrac{10:2}{18:2}=\dfrac{5}{9}\)

\(\dfrac{5}{9}>\dfrac{2}{9}\)

a: \(\dfrac{-7}{6}=\dfrac{-7\cdot3}{6\cdot3}=\dfrac{-21}{18}\)

\(\dfrac{-11}{9}=\dfrac{-11\cdot2}{9\cdot2}=\dfrac{-22}{18}\)

mà -21>-22

nên \(-\dfrac{7}{6}>-\dfrac{11}{9}\)

b: \(\dfrac{5}{-7}=\dfrac{-5}{7}=\dfrac{-5\cdot5}{7\cdot5}=\dfrac{-25}{35}\)

\(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-4\cdot7}{5\cdot7}=\dfrac{-28}{35}\)

mà -25>-28

nên \(\dfrac{5}{-7}>\dfrac{-4}{5}\)

c: \(\dfrac{-8}{7}< -1\)

\(-1< -\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(-\dfrac{8}{7}< -\dfrac{2}{5}\)

d: \(-\dfrac{2}{5}< 0\)

\(0< \dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(-\dfrac{2}{5}< \dfrac{1}{3}\)

+ Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{5}{6}\):

\(BCNN\left( {6,4} \right) = 12\)

Thừa số phụ: \(12:4 = 3; 12:6=2\)

Ta có: \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}}\\\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}}\)

+ So sánh hai phân số cùng mẫu:

Vì 9 < 10 nên \(\dfrac{9}{{12}} < \dfrac{{10}}{{12}}\) nên \(\dfrac{3}{4} < \dfrac{5}{6}\).

a)

 \(\dfrac{5}{9}< \dfrac{9}{9}\)

\(\dfrac{8}{7}>\dfrac{7}{7}\)

\(\dfrac{9}{9}=1\)

\(\dfrac{18}{4}>\dfrac{3}{4}\)

b) 

\(\dfrac{2}{5},\dfrac{3}{5},\dfrac{8}{5}\)

\(\dfrac{5}{2}=\dfrac{15}{6},\dfrac{1}{6},1=\dfrac{6}{6}\rightarrow\dfrac{1}{6},\dfrac{6}{6},\dfrac{15}{6}\)

a)

b)

+) Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{1}{4};\frac{3}{4};\frac{5}{8}$

$\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}$

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{5}{8}$

Vì $\frac{2}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}$ nên $\frac{1}{4} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}$

Vậy các phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{1}{4};\,\,\frac{5}{8};\,\,\frac{3}{4}$

+) Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{2}{3};\,\,\frac{2}{9};\,\,\frac{5}{9}$

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{2}{9}$; $\frac{5}{9}$

Vì $\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{6}{9}$ nên $\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{2}{3}$

Vậy các phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{2}{9};\,\,\frac{5}{9};\,\,\frac{2}{3}$