Cho hình bình hành ABCD, qua A kẻ tia Ax giao BD tại I, giao BC tại J, giao CD tại K
a)So sánh \(\dfrac{IB}{ID}và\)\(\dfrac{IA}{IK}\); \(\dfrac{IB}{ID}và\dfrac{IJ}{IA}\)
b)Chứng minh \(IA^2=IJ.IK\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành abcd một đường thẳng đi qua a lần lượt cắt bd ở i bc tại j và cd tại k a) so sánh ib/id và dc/dk b)ia^2=ij.ik c) cmr dc/dk=bi/bc
Giúp mình 2 câu nhé
1. Cho tam giác ABC. Dựng các trung tuyến AM và BN. Cho góc CAM = CBN = 30°
a) Hai tam giác AMC và BNC đồng dạng. So sánh AC và BC
b) Tìm tính chất của tam giác AMC và ABC ( đều và nửa đều)
2. Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ tia Ax gặp BD, BC và CD theo thứ tự tại I, K, J.
a) So sánh các tỉ số IB/ID, IA/IK, IJ/IA
b) Chứng minh IA2 = IJ . IK
(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F. a) CM; dfrac{OA+OB}{OC+OD}dfrac{IA+IB}{IC+ID} b) CM; EAEB c) Nếu CD3AB và S_{ABCD}48cm^2. Tính S_{IAOB}
Đọc tiếp
(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F.
a) CM; \(\dfrac{OA+OB}{OC+OD}=\dfrac{IA+IB}{IC+ID}\)
b) CM; EA=EB
c) Nếu CD=3AB và \(S_{ABCD}=48cm^2\). Tính \(S_{IAOB}\)
a, Xét Δ IDC có
AB // CD => ΔIAB \(\sim\) ΔIDC
=> \(\dfrac{IA}{ID}\) = \(\dfrac{IB}{IC}\) = \(\dfrac{AB}{DC}\)
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) ; \(\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ; \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
=> ΔOAB \(\sim\) ΔOCD
=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\)
=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA+IB}{ID+IC}=\dfrac{OA+OB}{OC+OD}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình vuông ABCD. E thuộc BC. Qua A kẻ Ax ⊥ AE, Ax giao CD tại F. trung tuyến AI của △AEF giao CD tại K (I∈EF). Qua E kẻ đường thẳng song song AB giao AI tại G.
a) so sánh AE,AF
b) EGFK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh \(AE^2=FK.FC\)
d) tia AE giao CD tại J. CM \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AJ^2}\) không đổi khi E chuyển động trên BC.
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A lần lượt cắt BD ở I, BC ở J và CD ở K.a. So sánh ID/IBvà IK/IA b. Chứng minh: IA^2= IJ . IK c. Chứng minh:DC/DK= BJ/BC
a: Xét ΔAIB và ΔKID có
\(\widehat{AIB}=\widehat{KID}\)
\(\widehat{IAB}=\widehat{IKD}\)
Do đó: ΔAIB\(\sim\)ΔKID
Suy ra: IA/IK=IB/ID
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi I là giao điểm của 2 đường chéo a)CM:IA×ID=IB×IC
b)kẻ IH vuông góc với AB tại I,IK vuông góc với CD tại K.CM IH/IK=AB/CD
a. ta có: AB//CD ( gt )
Áp dụng hệ quả Ta-lét, ta có:
\(\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\)
\(\Leftrightarrow IA.ID=IB.IC\)
b. xét tam giác IHA và tam giác IKD có : AH // HD
\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH}{CK}\) ( ta-lét )
xét tam giác IHB và tam giác IKC có: BH // HC
\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{BH}{DK}\) ( ta-lét )
\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}\Leftrightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH+BH}{CK+DK}\) ( t. chất dãy tỉ số = nhau )
\(\Leftrightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AB}{CD}\) ( AH+BH = AB; CK + DK = CD )
Đúng 1
Bình luận (0)
b, Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{AI}{IC}\)(*)
Xét tam giác HIA và tam giác KIC có
^HIA = ^KIC (đối đỉnh)
^IHA = ^IKC = 900
Vậy tam giác HIA ~ tam giác KIC (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{IH}{KI}=\dfrac{AI}{IC}\)(**)
Từ (*) ; (**) suy ra \(\dfrac{IH}{KI}=\dfrac{AB}{CD}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI 📛 MÌNH CẢM ƠN NHIỀU Ạ (NHỚ GIẢI CHI TIẾT Ạ ❤)Bài 1. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), lấy P € AC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC tại M, N. Biết AM 10cm, MD 20cm, BN 11cm, PC 35cm. Tính AP, NC?Bài 2. Cho ABC , M € AB, N € AC. Biết AM 3cm; BM 2cm, AN 7,5cm; NC 5cma)CM: MN // BCb)Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. CM: K là trung điểm của MNc)*(Dành cho hs KG)Gọi O là giao điểm BN và CM. CMR: 3 điểm A, O, I thẳng hàngBài 3. Cho hình bình hành A...
Đọc tiếp
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI 📛 MÌNH CẢM ƠN NHIỀU Ạ (NHỚ GIẢI CHI TIẾT Ạ ❤)
Bài 1. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), lấy P € AC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC tại M, N. Biết AM =10cm, MD = 20cm, BN = 11cm, PC = 35cm. Tính AP, NC?
Bài 2. Cho ABC , M € AB, N € AC. Biết AM =3cm; BM = 2cm, AN = 7,5cm; NC = 5cm
a)CM: MN // BC
b)Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K.
CM: K là trung điểm của MN
c)*(Dành cho hs KG)Gọi O là giao điểm BN và CM.
CMR: 3 điểm A, O, I thẳng hàng
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K
a) Tỉ số ID/IB bằng những tỉ số nào? CM: IA^2 =IJ . IK
b)CM: 1/JA + 1/KA = 1/IA
Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Qua E trên AD kẻ đường thẳng song song với DC và cắt AC ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB và cắt AB ở H.
a)Tỉ số GA/GC bằng những tỉ số nào? b)CM: HE // BD
Bài 5. Cho ABC. Trên BC lấy D sao cho . Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F.
a)So sánh tỉ số và
b)Gọi M là trung điểm của AC. CM: EF // BM
c)*Giả sử DB/DC = k . Tìm k để EF // BC
Bài 5: (bị thiếu ạ)
a) So sánh tỉ số FA/AB và AE/AC
Cho hình bình hành ABCD ,từ B kẻ một đường thẳng cắt canh CD tại M, từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh BC tại N sao cho BM=DN .Gọi giao điểm của DN và BM là I .Chứng minh . Tia IA là tia phân giác của góc BID
Cho hình thang ABCD(AB//CD),gọi I là giao điểm của 2 đường chéo a)CM:IA×ID=IB×IC
b)kẻ OH vuông góc AB tại H,kẻ OK vuông góc với CD tại K . Chứng minh IH/IK=AB/CD
a, Ta có AB // CD Theo hệ quả Ta lét
\(\dfrac{BI}{ID}=\dfrac{IA}{IC}\Rightarrow BI.IC=IA.ID\)
b, bạn kiểm tra lại đề
Đúng 1
Bình luận (0)
a. ta có: AB//DC ( gt )
\(\Rightarrow\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\)
\(\Leftrightarrow ID.IA=IB.IC\)
b,c. ko có điểm O nha pạn ơi
Đúng 0
Bình luận (1)