Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F.

a) CM; \(\dfrac{OA+OB}{OC+OD}=\dfrac{IA+IB}{IC+ID}\)

b) CM; EA=EB

c) Nếu CD=3AB và \(S_{ABCD}=48cm^2\). Tính \(S_{IAOB}\)

Minh Cao
8 tháng 3 2021 lúc 17:08

a, Xét Δ IDC có

AB // CD => ΔIAB \(\sim\) ΔIDC

=> \(\dfrac{IA}{ID}\) = \(\dfrac{IB}{IC}\) = \(\dfrac{AB}{DC}\)

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) ; \(\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ; \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

=> ΔOAB \(\sim\) ΔOCD

=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\)

=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA+IB}{ID+IC}=\dfrac{OA+OB}{OC+OD}\)


Các câu hỏi tương tự
Thanh Nguyenthi
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Thái Bảo
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
VĂN LƯƠNG NGỌC DUYÊN
Xem chi tiết
Hiếu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Zin
Xem chi tiết