Lời giải:

a. $x\in \left\{-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1;2;3;4;5\right\}$

Tổng các số nguyên $x$ là:

$(-6)+(-5)+....+0+1+2+...+5=-6$

b. $x\in \left\{-6; -5; -4; -3; -2; -1;0; 1;2;3;4\right\}$

Tổng các số nguyên $x$ là:

$(-6)+(-5)+....+0+1+...+4=-11$

a: \(x\in\left\{-6;-5;-4;...;4;5\right\}\)

Tổng là -6

a, 4x -15=-75-x                                                 b,72-3x= 5x+8

4x+x=-75+15                                                       -3x-5x=8-72

5x=-60                                                                 -8x=-64

x=-60:5                                                                 8x=64

x=-14                                                                       x=64:8

                                                                                 x=8

c,3Ix-7I=21                                                         d,-7Ix+3I=-49

Ix-7I=21:3                                                               Ix+3I=-49:-7

Ix-7I=7                                                                    Ix+3I=7

x-7=7     hoặc x-7=-7                                            x+3=7 hoặc x+3=-7

x=14        hoặc x=0                                               x=4  hoặc x=-10

a) \(4x-15=-75-x\)

\(5x=-60\)

\(x=-12\)

b) \(72-3x=5x+8\)

\(-8x=-64\)

\(x=8\)

c) \(3\left|x-7\right|=21\)

Khi \(x\ge7\) , ta có

\(3\left(x-7\right)=21\)

\(x-7=7\)

\(x=14\)

Khi \(x< 7\), ta có 

\(-3\left(x-7\right)=21\)

\(x-7=-7\)

\(x=0\)

d) \(-7\left|x+3\right|=-49\)

Khi \(x\ge-3\), ta có

\(-7\left(x+3\right)=-49\)

\(x+3=7\)

\(x=4\)

Khi \(x< 3\), ta có

\(7\left(x+3\right)=-49\)

\(x+3=-7\)

\(x=-10\)

a) |x-1| = 6 với x > 1

Do x > 1 nên x + 1 > 0. Từ đó | x - 1| = x – 1 (Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương)

Theo đề bài, ta có: x – 1 = 6 hay x = 7

b) |x+2| = 3 với x > 0

Do x > 0 nên x + 2 > 0. Từ đó b) |x + 2| = x + 2 (Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương)

Theo đề bài, ta có: x + 2 = 3 hay x =1

c) x + |3 - x| = 7 với x > 3

Do x > 3  nên 3 - x là một nguyên âm. Từ đó |3 - x| = - (3 - x)

Theo đề bài, ta có:

x + |3 - x| = 7

x + x - 3 = 7

x\(^2\)  = 7 + 3 = 10

x = 10 : 2 = 5

a) x = 7

b) x = 1

c) x = 5

Giải:

a) 

 |x-1| = 6 với x > 1

Do x > 1 nên x + 1 > 0. Từ đó | x - 1| = x – 1 (Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương)

Theo đề bài, ta có: x – 1 = 6 hay x = 7

b) |x+2| = 3 với x > 0

Do x > 0 nên x + 2 > 0. Từ đó b) |x + 2| = x + 2 (Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương)

Theo đề bài, ta có: x + 2 = 3 hay x =1

c) x + |3 - x| = 7 với x > 3

Do x > 3  nên 3 - x là một nguyên âm. Từ đó |3 - x| = - (3 - x)

Theo đề bài, ta có:

x + |3 - x| = 7

  x + x - 3 = 7

          x²  = 7 + 3 = 10

          x    =10:2=5

b: =>x(8-7)=-33

=>x=-33

c: =>-12x+60+21-7x=5

=>-19x=-76

hay x=4

d: =>-2x-2-x+5+2x=0

=>3-x=0

hay x=3

giúp mk với

a) 

B(14) = 0; 14; 28; 42; 56; 70; 84; …..

Vì 20 < x < 80 => x ∈ { 28; 42; 56; 70．}

b)

Vì 70 chia hết cho x ѵà 80 chia hết cho x => x ∈ ƯC(70; 80)

Phân tích:

70 = 2 ．5 ．7

80 = 24 ．5

ƯCLN (70; 80) = 2.5=10

ƯC ( 70; 80) = Ư(10) ={1;2;5;10}

Mà x > 8 => x = 10

c)

Vì 126 chia hết cho x ѵà 210 chia hết cho x => x ∈ ƯC(126; 210)

Phân tích

126 = 2 ．3² ．7

210 = 2 ．3 ．5 ．7

ƯCLN(126; 210) = 2 ．3 ．7 = 42

ƯC(126; 210) = { 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 }

Vì 15 < x < 30 => x = 21

a) \(B\left(14\right)=\left\{0;14;28;42;56;70;84;.......\right\}\)

Vì \(20< x< 8\Rightarrow x\in\left\{28;42;56;70\right\}\)

b) Vì 70 chia hết cho x và 80 chia hết cho x nên \(\Rightarrow x\inƯC\left(70;80\right)\)

Phân tích :

\(70=2.5.7\)

\(80=2^4.5\)

Mà \(x>8\Rightarrow x=10\)

c) Vì 126 chia hết cho x  và 210 chia hết cho x nên \(\Rightarrow x\inƯC\left(126;210\right)\)

Phân tích :

\(126=2.3^2.7\)

\(210=2.3.5.7\)

\(ƯC\left(126;210\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)

\(ƯCLN\left(126;210\right)=2.3.7=42\)

Theo đề : \(x\in\left(>15< 30\right)\Rightarrow x=21\)

\(a,x=\dfrac{210}{-35}=-6\\ b,x=\dfrac{42}{-7}=-6\\ c,x=\dfrac{180}{-12}=-15\\ d,x=3-5=-2\)

Bài 2:

a: -2*(-27)=54

6*9=54

=>Hai phân số này bằng nhau

b: -1/-5=1/5=5/25<>4/25

Bài 3:

a: =>16/x=-4/5

=>x=-20

b: =>(x+7)/15=-2/3

=>x+7=-10

=>x=-17

a) \(\dfrac{-2}{9}\) và \(\dfrac{6}{-27}\)

\(\dfrac{6}{-27}=\dfrac{6:\left(-3\right)}{\left(-27\right):\left(-3\right)}=\dfrac{-2}{9}\)

Vậy \(\dfrac{-2}{9}=\dfrac{6}{-27}\)

b) \(\dfrac{-1}{-5}\) và \(\dfrac{4}{25}\)

\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{\left(-1\right).\left(-5\right)}{\left(-5\right).\left(-5\right)}=\dfrac{5}{25}\)

Do \(5\ne4\Rightarrow\dfrac{5}{25}\ne\dfrac{4}{25}\)

Vậy \(\dfrac{-1}{-5}\ne\dfrac{4}{25}\)

Bài 3

a) \(\dfrac{-28}{35}=\dfrac{16}{x}\)

\(x=\dfrac{35.16}{-28}\)

\(x=-20\)

b) \(\dfrac{x+7}{15}=\dfrac{-24}{36}\)

\(\left(x+7\right).36=15.\left(-24\right)\)

\(36x+252=-360\)

\(36x=-360-252\)

\(36x=-612\)

\(x=\dfrac{-612}{36}\)

\(x=-17\)