Bài 3: 

a: Thay x=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\cdot4}{4-9}=\dfrac{8}{-5}=-\dfrac{8}{5}\)

b: Ta có: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2x+12}{9-x}\)

\(=\dfrac{2x+6\sqrt{x}-5\sqrt{x}+15-2x-12}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Này hỏi cô or bạn 

Tham khảo:

 Trong đoạn thơ trên, nhà thơ Tố Hữu đã sử dụng rất tinh tế biện pháp so sánh. Chú bé Lượm, một chú bé “loắt choắt” với “cái xắc xinh xinh”, “cái chân thoăn thoắt”, “cái đầu nghênh nghênh”, “ca lô đội lệch”, “mồm huýt sáo vang”, khiến tác giả liên tưởng đến hình ảnh “con Chim Chích nhảy trên đường vàng”. Chim Chích là loài chim gần gũi với hình ảnh những làng quê Việt Nam. Chim Chích nhỏ nhưng nhanh nhẹn, rất đáng yêu. So sánh hình ảnh chú bé Lượm với hình ảnh con chim chích, nhà thơ đã gợi lên dáng vẻ nhỏ nhắn, hoạt bát, tinh nghịch của chú. Không chỉ vậy, đó còn là “con Chim Chích nhảy trên đường vàng”. Hình ảnh “đường vàng” gợi đến hình ảnh con đường đầy nắng vàng mà chú bé Lượm đang tiến bước. “Con đường vàng” ấy cũng chính là con đường vinh quang của cách mạng mà Lượm đang dũng cảm bước đi.

 

Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2

Khi đó: 2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

           3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

=>(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản

Gọi ƯC(2n+1;3n+2)=d

Có:2n+1 chia hết d=>3(2n+1)=6n+3 chia hết d.  (1)

3n+2 chia hết d=>2(3n+2)=6n+4 chia hết d.    (2)

Từ (1);(2)​=>(6n+4)-(6n+3) chia hết d

=>6n+4-6n-3 chia hết d

=>1 chia hết d

=>d={+-1}

=ƯC(3n+2;2n+1)={+-1}

Vậy A là phân số tối giản

Bài 6:

a. Sai. Vì $x^2=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ là số vô tỉ.

Mệnh đề phủ định: $\forall x\in\mathbb{Q}, 9x^2-3\neq 0$

b. Sai. Cho $n=0$ thấy $n^2+1=1$ không chia hết cho $8$

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{N}| n^2+1\not\vdots 8$

c. Sai. Cho $x=1$ thấy sai.

Phủ định: \(\exists c\in\mathbb{R}| (x-1)^2=x-1\)

d. Sai, cho $n=0$ thấy sai.

Phủ định: $\exists n\in\mathbb{N}| n^2\leq n$

Bài 4:

a.

$x^2-5x+4=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=4$

b.

$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$

c.

$x^2-3x>0$

$\Leftrightarrow x(x-3)>0$

$\Leftrightarrow x>3$ hoặc $x< 0$

d. ĐK $x\geq 0$

$\sqrt{x}=x$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$

e.

$2x+3\leq 7$

$\Leftrightarrow 2x\leq 4$

$\Leftrightarrow x\leq 2$

f.

$x^2+x+1>0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$

$\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$

2:

a: =>2x-3=49

=>2x=52

=>x=26

b: =>|x-3|=5

=>x-3=5 hoặc x-3=-5

=>x=-2 hoặc x=8

1:

a: =10-3*5=10-15=-2

b: =4+5-1/3=9-1/3=26/3

c: =25/16*16/100-2/9*9/16+1

=1/4-1/8+1

=1/8+1=9/8

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

\(\sqrt{\dfrac{4}{9}}+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-\left|-\dfrac{3}{7}\right|\cdot\dfrac{7}{8}\)

`= 2/3 - 1/8 - 3/7*7/8`

`= 2/3 - 1/8 - 3/8`

`= 2/3 - 1/2`

`= 4/6 - 3/6`

`= 1/6`

____

\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\left[\dfrac{1}{2}\div2-\sqrt{\left(-9\right)^2}\cdot\dfrac{1}{3}\right]\)

`= 9/4 - (1/2*1/2 - 9 * 1/3)`

`= 9/4 - (1/4 - 3)`

`= 9/4 - 1/4 + 3`

`= 2 + 3`

`= 5`

`2,`

`a)`

\(\sqrt{2x-3}=7\)

`=> 2x - 3 = 7^2`

`=> 2x - 3 = 49`

`=> 2x = 49 + 3`

`=> 2x = 52`

`=> x = 52 \div 2`

`=> x = 26`

Vậy, `x = 26`

`b)`

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

`=> (x-3) = 5`

`=> x - 3 = 5`

`=> x = 5 + 3`

`=> x=8`

Vậy, `x=8.`

`\text {Kaizuu lv u.}`