Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung
điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh rằng AK = 2.MC
c) Tính số đo của MAK?
Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh rằng AK = 2.MC
c) Tính số đo của?
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh rằng AK = 2.MC
c) Tính số đo của?
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM b) Chứng minh rằng AK = 2.MC c) Tính số đo của ∠MAK
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của KC
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK=BC=2MC
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC.Gọi N là trung điểm của AB,trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC.
a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)Chứng minh rằng AK=2.MC
c)Tính số đo của góc MAK?
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB trên tia đối của tia AC lấy điểm K sao cho NK=NC.
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b) Chứng minh rằng AK=2.MC
c)Tính số đo của góc MAK
VẼ HÌNH LUÔN GIÚP MÌNH NHA!!!!!!!
THANK YOU
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho ΔABC có AB = AC và M là điểm chung của BC
a) Chứng minh ΔABC=ΔACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC, lấy điểm K sao cho NK = NC. Chứng minh rằng AK = 2.MC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của KC
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK=BC=2MC
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC.Gọi N là trung điểm của AB,trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a)Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b)Chứng minh rằng AK = 2.MC
c)Tính số đo của MAK
Giúp em với ạ(nếu ko phiền thì kèm thêm hình vẽ ạ)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔNBC và ΔNAK có
NB=NA
\(\widehat{BNC}=\widehat{ANK}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NK
Do đó: ΔNBC=ΔNAK
=>BC=AK
mà BC=2MC
nên AK=2MC
c: ΔNBC=ΔNAK
=>\(\widehat{NBC}=\widehat{NAK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AK
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
mà BC//AK
nên AM\(\perp\)AK
=>\(\widehat{KAM}=90^0\)
4) cho tam giác ABC có AB=AC mà M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC
a)chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b)chúng minh rằng AK= 2.MC
c)tính số đo của MAK ?
5)cho 2a=3b=4c. tìm giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}\)
Bài 4:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của CK
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK=BC
hay AK=2MC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
=>AM⊥BC
mà BC//AK
nên AM⊥AK
hay \(\widehat{MAK}=90^0\)
B1 : Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC , gọi N là trung điểm của AB , trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC .
a, C/m : Tam giác ABM và tam giác ACM ?
b, C/m : AK = 2.MC
c, Góc MAK = ?
Vẽ hình giúp em với ạ
B2 : Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia p/g góc ABC ( D thuộc AC ).
a, C/m : Tam giác ABD và tam giác EBD
b, C/m : DE vuông góc BC
c, Gọi K là giao điểm của BA và ED . C/m : BK = BC
Vẽ hình giúp em với ạ
Bài 2
a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABD = ∠EBD
Xét ∆ABD và ∆EBD có:
AB = BE (gt)
∠ABD = ∠EBD (cmt)
BD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)
b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)
⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BED = 90⁰
⇒ DE ⊥ BE
⇒ DE ⊥ BC
c) Do DE ⊥ BC (cmt)
⇒ ∠DEC = 90⁰
⇒ ∆DEC vuông tại E
Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)
⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆ADK và ∆DEC có:
AD = DE (cmt)
∠ADK = ∠EDC (đối đỉnh)
⇒ ∆ADK = ∆DEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ AK = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
AB = BE (gt)
AK = EC (cmt)
⇒ AB + AK = BE + EC
⇒ BK = BC
Bài 1
a) Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AM là cạnh chung
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
b) Do M là trung điểm của BC
⇒ BC = 2MC
Xét ∆ANK và ∆BNC có:
AN = BN (gt)
NK = NC (gt)
∠ANK = ∠BNC (đối đỉnh)
⇒ ∆ANK = ∆BNC (c-g-c)
⇒ AK = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà BC = 2MC (cmt)
⇒ AK = 2MC
c) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AM ⊥ BC
⇒ ∆AMB vuông tại M
⇒ ∠ABM + ∠BAM = 90⁰ (1)
Do ∆ANK = ∆BNC (cmt)
⇒ ∠KAN = ∠NBC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠KAN = ∠ABM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠MAK = ∠KAN + ∠BAM = 90⁰
Bài 2:
a: Xét ΔABDvà ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔBEK vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBK}\) chung
Do đó: ΔBEK=ΔBAC
=>BK=BC