1: |1-5x|-1=3

=>|5x-1|=4

=>5x-1=4 hoặc 5x-1=-4

=>5x=5 hoặc 5x=-3

=>x=1 hoặc x=-3/5

2: 4|2x-1|+3=15

=>4|2x-1|=12

=>|2x-1|=3

=>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3

=>x=2 hoặc x=-1

3,\(\left|x+4\right|=2x+1\)

TH1: x+4≥0⇔x≥-4,pt có dạng:

x+4=2x+1⇔-x=-3⇔x=3(t/m)

TH2:x+4<0⇔x<-4,pt có dạng:

-x-4=2x+1⇔-3x=5⇔x=\(\dfrac{-5}{3}\)(loại)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{3\right\}\)

4,\(\left|3x+4\right|=x-3\)

TH1: 3x-4≥0⇔3x≥4⇔x≥\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

3x-4=x-3⇔2x=1⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)(loại)

TH2: 3x-4<0⇔3x<4⇔x<\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

-3x+4=x-3⇔-4x=-7  ⇔x=1,75(loại)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

a, <=> 6x-3-5x-5-4.5=0

<=> x=28

b, 5|3x+1|-4|3x+1|=19

<=> |3x+1|=19

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+1=19\\3x+1=-19\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{-20}{3}\end{cases}}\)

Chúc hok tốt!!

`2x+5y=11(1)`

`2x-3y=0(2)`

Lấy (1) trừ (2)

`=>8y=11`

`<=>y=11/8`

`<=>x=(3y)/2=33/16`

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)

`b)4x+3y=6(1)`

`2x+y=4<=>4x+2y=8(2)`

Lấy (1) trừ (2) ta có:

`y=-2`

`<=>x=(4-2y)/2=3`

\(a,\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=5\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2x-3.1=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

b, \(x^2-7x+10=0\\ \Leftrightarrow x^2-5x-2x+10=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(a,\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=9\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2.2-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

\(b,x^2-7x+10=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.10=9>0\)

\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7+3}{2}=5\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7-3}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{5;2\right\}\)

 (Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 

\(\hept{\begin{cases}x-3y+\sqrt{x^2+3y^2}=0\left(1\right)\\\sqrt{2y-1}+2x^2-y^2-3x+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)      \(\left(ĐKXĐ:y\ge\frac{1}{2}\right)\)
Xét phương trình (1) 
\(\sqrt{x^2+3y^2}=3y-x\)
\(\Rightarrow x^2+3y^2=x^2-6xy+9y^2\)
\(\Leftrightarrow6y^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(ktmđkxđ\right)\\x=y\end{cases}}\)
Thay x=y vào (2) ta đc:
\(\sqrt{2y-1}+2y^2-y^2-3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2y-1}+y^2-3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2y-1}-1\right)+\left(y^2-3y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y-1-1}{\sqrt{2y-1}+1}+\left(y-2\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2y-1}+1}+y-2\right)=0\)
\(\Rightarrow y=1\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy nghiệm của hpt trên là (x;y)=(1;1)

Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn :

 \(2x+3y>0\Rightarrow Câu\) \(C\)

 \(x-2y\le1\Rightarrow Câu\) \(f\)

\(4\left(x-1\right)+5\left(y-3\right)>2x-9\)

\(\Leftrightarrow4x-4+5y-15-2x+9>0\)

\(\Leftrightarrow2x+5y-10>0\) \(\Rightarrow Câu\) \(i\)

Các bất phương trình a), b), c) là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bất phương trình d) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa \({y^2}.\)