Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 1 lúc 22:48

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\x\le-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

 Pt\(\Leftrightarrow8x^2-4-2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}+2x^2+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2-1\right)-2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}+2x^2+3x-2=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2-1}=t\)

\(\Rightarrow4t^2-2\left(3x+1\right)t+2x^2+3x-2=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn t tham số x, ta có:

\(\Delta'=\left(3x+1\right)^2-4\left(2x^2+3x-2\right)=x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{3x+1+x-3}{4}=\dfrac{2x-1}{2}\\t=\dfrac{3x+1-\left(x-3\right)}{4}=\dfrac{x+2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-1}=\dfrac{2x-1}{2}\\\sqrt{2x^2-1}=\dfrac{x+2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{2x^2-1}=2x-1\left(\text{với }x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\2\sqrt{2x^2-1}=x+2\left(\text{với }x\ge-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(2x^2-1\right)=\left(2x-1\right)^2\left(\text{với }x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\4\left(2x^2-1\right)=\left(x+2\right)^2\left(\text{với }x\ge-2\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2+4x-5=0\left(\text{với }x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\7x^2-4x-8=0\left(\text{với }x\ge-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{6}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{6}}{2}< \dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\x=\dfrac{2+2\sqrt{15}}{7}\\x=\dfrac{2-2\sqrt{15}}{7}\end{matrix}\right.\)

Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2021 lúc 21:22

a) ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Ta có: \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)

Suy ra: \(3x^2+7x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{10}{3}\right\}\)

Trần Mạnh
21 tháng 2 2021 lúc 21:26

a/ \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)

\(< =>3x^2+7x-10=0\)

\(< =>3x^2+10x-3x-10=0\)

\(< =>\left(3x^2+10x\right)-\left(3x+10\right)=0\)

\(< =>x\left(3x+10\right)-\left(3x+10\right)=0\)

\(< =>\left(3x+10\right)\left(x-1\right)=0\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}3x+10=0=>x=-\dfrac{10}{3}\\x-1=0=>x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của .....

 

 

 

Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
ngonhuminh
17 tháng 1 2017 lúc 16:58

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Vũ Như Mai
17 tháng 1 2017 lúc 17:05

Viết đề kiểu gì v @@

Vũ Như Mai
17 tháng 1 2017 lúc 17:12

À do nãy máy lag sr :) Chứ bài đặt ẩn phụ mệt lắm :)

2012 SANG
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2023 lúc 15:32

6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0

=>(a+7)(a-6)=0

=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)

=>2x^2+3x+9=36

=>2x^2+3x-27=0

=>2x^2+9x-6x-27=0

=>(2x+9)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-9/2

8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)

Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
21 tháng 4 2021 lúc 15:28

Mấy ý này bản chất ko khác nhau nhé, mình làm mẫu, bạn làm tương tự mấy ý kia nhé 

a, \(\left|5x\right|=x+2\)

Với \(x\ge0\)thì \(5x=x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Với \(x< 0\)thì \(5x=-x-2\Leftrightarrow6x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

b, \(\left|7x-3\right|-2x+6=0\Leftrightarrow\left|7x-3\right|=2x-6\)

Với \(x\ge\dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=2x-6\Leftrightarrow5x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)( ktm )

Với \(x< \dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=-2x+6\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)( ktm )

Vậy phương trình vô nghiệm 

hhhhh
Xem chi tiết
Bùi Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 1 2021 lúc 22:17

a) Ta có: \(2x^3+5x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+6x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)

b) Ta có: \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)=x\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)

c) Ta có: \(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14-4=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+15x-18=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+24x-9x-18=0\)

\(\Leftrightarrow12x\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(12x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\12x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\12x=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-2;\dfrac{3}{4}\right\}\)

Kieu Diem
25 tháng 1 2021 lúc 22:10

Trong đó có nhiều phương trình kiến thức cơ bản mà nhỉ? Ít nâng cao, bạn lọc ra câu nào k làm đc thôi chứ!

Nguyễn Thanh
Xem chi tiết