Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC

a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ

Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC

b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA

=> Góc C bằng 60 độ

Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ

sao lại làm thế này

a: BC=10cm

C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

c: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

5

cách giải:

Ta có: sin C=AB/BC

=>AB=sin 30.10=5 cm

chưa học nốt

minh khong biet nhe 

Ta có: \(cos\left(B\right)=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow cos\left(30^o\right)=\dfrac{AB}{8}\Rightarrow AB=cos\left(30^o\right)\cdot8\approx6,9\left(cm\right)\)

Ta có tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{8^2-6,9^2}\approx4\left(cm\right)\)

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=6^2+8^2=100

=>BC=10(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5

=>\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=1\)

=>DC=5(cm)

\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago)

\(=6^2+8^2\)

\(=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Do BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AB+BC}{AD+DC}=\dfrac{6+10}{8}=2\)

\(\dfrac{BC}{DC}=2\Rightarrow DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Áp dụng tính chất phân giác của tam giác ABC :

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{CD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{AB+BC}{AD+CD}=\dfrac{AB+BC}{BC}=\dfrac{6+10}{10}=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{5}{8}.BC=\dfrac{5}{8}.10=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)=6,25\left(cm\right)\)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

BH=AB^2/BC=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

sin ABC=AC/BC=4/5

=>góc ABC=53 độ

b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

c: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

góc KAC+góc AFE

=góc AHE+góc KCA

=góc ABC+góc ACB=90 độ

=>AK vuông góc EF