\(y=\left|x^2-2x-m\right|=-x^2+2x+m\)

\(\left(nếu:x^2-2x-m< 0\right)\)

\(f\left(x\right)=-x^2+2x+m\Rightarrow x=\dfrac{-b}{2a}=1\in\left[-3;2\right]\)

\(f\left(-3\right)=m-15\)

\(f\left(1\right)=m+1\)

\(f\left(2\right)=m\Rightarrow f\left(-3\right)< f\left(2\right)< f\left(1\right)\)

\(\Rightarrow max_{f\left(x\right)}=m+1=10\Leftrightarrow m=9\)

\(do..m< 0\Rightarrow m=9\left(ktm\right)\)

\(\Rightarrow không\) \(có\) \(giá\) \(trị\) \(m\) \(thỏa\)

Chọn B

\(f'\left(x\right)=\left(sin^2x\right)'+4\cdot\left(sinx'\right)-5'\)

\(=2\cdot sinx\cdot cosx+4\cdot cosx=2cosx\left(sinx+2\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\)

=>\(cosx\left(sinx+2\right)=0\)

=>\(cosx=0\)

=>\(x=\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)

mà \(x\in\left[0;\dfrac{\Omega}{2}\right]\)

nên \(x=\dfrac{\Omega}{2}\)

\(f\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)=sin^2\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)+4\cdot sin\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)-5\)

=1+4-5=0

\(f\left(0\right)=sin^20+4\cdot sin0-5=-5\)

=>Chọn D

Lời giải:
$x^2-2x-3=x(x+3)-5(x+3)+12=(x+3)(x-5)+12$

Vì $x\in [-3;4]$ nên $x+3\geq 0; x-5< 0$

$\Rightarrow x^2-2x-3=(x+3)(x-5)+12\leq 12$

Vậy GTLN của hàm số là $12$ khi $x=-3$

 Đáp án D

Vậy GTLN của hàm số trên [0; 3] là 250 27  đạt được khi x = 5/6. Chọn đáp án C.

+ Đạo hàm f'(x) =  2 - m x 2 ( x + 1 ) x ( x + 1 )

f'(x) = 0  ⇒ x   =   2 m     ↔   x   =   m 2 4   ∈ [   0 ; 4 ] ,  ∀ m > 1

+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được  

m a x [ 0 ; 4 ]   f ( x )   =   f ( 4 m 2 )   =   m 2   + 4

+ Vậy ta cần có  m 2 + 4   <   3  

↔   m < 5   →   m > 1     m   ∈ ( 1 ; 5 )

Chọn C.