Question

tìm tất cả các giá trị nguyên âm của m để giá trị lớn nhất của hàm số 

y=\(\left|x^2-2x-m\right|\) trên đoạn [-3;2] bằng 10 

Answer 1

\(y=\left|x^2-2x-m\right|=-x^2+2x+m\)

\(\left(nếu:x^2-2x-m< 0\right)\)

\(f\left(x\right)=-x^2+2x+m\Rightarrow x=\dfrac{-b}{2a}=1\in\left[-3;2\right]\)

\(f\left(-3\right)=m-15\)

\(f\left(1\right)=m+1\)

\(f\left(2\right)=m\Rightarrow f\left(-3\right)< f\left(2\right)< f\left(1\right)\)

\(\Rightarrow max_{f\left(x\right)}=m+1=10\Leftrightarrow m=9\)

\(do..m< 0\Rightarrow m=9\left(ktm\right)\)

\(\Rightarrow không\) \(có\) \(giá\) \(trị\) \(m\) \(thỏa\)