Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = − 2 t 3 + 18 t 2 + 2 t + 1, trong đó t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.
A. t=5s
B. t=6s
C. t=3s
D. t=1s
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox, có phương trình chuyển động x=3+t2 (t(s), x(m)).Tại thời điểm t=2s, chất điểm ở vị trí có
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục õ, có phương trình chuyển động x=10-2,5t-t2 (t(s), x(m)).Tại thời điểm t=0
, chất điểm chuyển độngMột chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tìm vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất diểm;
a) Tại thời điểm t = 3(s)
b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 7 (m)
a, Phương trình vận tốc là: v(t) = \(3t^2-6t+8\)
Phương trình gia tốc là: a(t) = \(6t-6\)
Thay t = 3 vào phương trình, ta được:
s = \(3^3-3\cdot3^3+8\cdot3+1=25\left(m\right)\)
\(v=3\cdot3^2-6\cdot3+8=17\left(m/s\right)\\ s=6\cdot3-6=12\left(m/s^2\right)\)
b, Theo đề bài, ta có:
\(t^3-3t^2+8t+1=7\\ \Leftrightarrow t^3-3t^2+8t-6=0\\ \Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2-2t+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t^2-2t+6=0\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
Khi t = 1(s), chất điểm đi được 7m
\(v=3\cdot1^2-6\cdot1+8=5\left(m/s\right)\\ a=6\cdot1-6=0\left(m/s^2\right)\)
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s=f\left(t\right)=\dfrac{1}{3}t^3-t^2+4t+5\) ( s tính bằng mét , t tính bằng giây ) . Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=2 giây .
Một chất điểm chuyển động theo phương trình, t tính theo giây. Tốc độ trung bình của chất điểm trong 5 s đầu là
A. 8 m/s.
B. 7,6 m/s.
C. 6,4 m/s.
D. 5,8 m/s.
Đáp án A
Quãng đường vật đã đi được trong 5 s đầu là:
Vậy vận tốc trung bình của chất điểm trong 5 s đầu là:
Cách giải khác: Từ biểu thức
Vậy
Một chất điểm chuyển động của một chất điếm dọc theo trục Ox có phương trình chuvển động là x = − 2 t 2 + 5 t + 10 (x tính bằng m ; t tính bằng s) thì chất điểm chuyển động
A. nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 10 m / s
B. nhanh dần đều với gia tốc là a = 2 m / s 2
C. chậm dần đều với gia tốc a = − 2 m / s 2
D. chậm dần đều với vận tốc đầu là v 0 = 5 m / s
Một chất điểm chuyển động của một chất điếm dọc theo trục Ox có phương trình chuvển động là x = − 2t^2 + 5t + 10 (x tính bằng m ; t tính bằng s) thì chất điểm chuyển động A. nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 10 m/s. B. nhanh dần đều với gia tốc là a = 2 m/s2. C. chậm dần đều với gia tốc a = − 2 m/s2. D. chậm dần đều với vận tốc đầu là v0 = 5 m/s.
PT có dạng: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
\(\Rightarrow x_0=10,v_0=5,a=-4\)
=> D đúng
Một chất điểm chuyển động thẳng đều được xác định bởi phương trình : s = 54t + 2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A. 24 m/s2.
B. 17 m/s2.
C. 14 m/s2.
D. Tất cả sai
Chọn D.
Gia tốc chuyển động tại t = 3s là s”(3)
Ta có: s’(t) = 54 và s’’(t) = 0
Vậy vật chuyển động với gia tốc là 0 nên tại t = 3 thì a = 0.
. Một chất điểm chuyển động theo phương trình: x = 5 + 2t + t2 , (x: m, t: s). Vận tốc lúc đầu và gia tốc của vật là A. 2 m/s, 2 m/s2 . B. 5 m/s, -1 m/s2 . C. -1 m/s, 2 m/s2 . D. 5 m/s; 1 m/s2
Chọn A.
\(x=5+2t+t^2\)
\(x_0=5m\)
\(v_0=2\)m/s
\(a=2\)m/s2
Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s = t3 - 3t2 + 5t + 2 trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là
A. 12 m/s2
B. 17 m/s2
C. 24 m/s2
D. 14 m/s2