a) | 2,5 - x | = 1,3

=> 2,5 - x = 1,3 hoặc 2,5 - x = -1,3

Hay: x = 1,3 + 2,5 hoặc x = (-1,3) + 2,5

=> x = 3,8 hoặc x = 1,2

b) 1,6 - | x - 0,2 | = 0

| x - 0,2 | = 1,6 - 0 = 1,6

=> x - 0,2 = 1,6 hoặc x - 0,2 = -1,6

Hay: x = 1,6 + 0,2 hoặc x = (-1,6) + 0,2

=> x = 1,8 hoặc x = -1,4

c) | x - 1,5 | + | 2,5 - x | = 0

Vì giá trị tuyệt đối luôn > hoặc = 0

=> | x - 1,5 | = 0 và | 2,5 - x | = 0

=> x - 1,5 = 0 và 2,5 - x = 0

=> x = 1,5 và x = 2,5

Mà 1,5 khác 2,5

=> Không thỏa mãn x sao cho | x - 1,5 | + | 2,5 - x | = 0

x + x : 0,2 = 1,35
x * 1 + x * 5 = 1,35
x * ( 1 + 5 ) = 1,35
x * 6 = 1,35
x = 1,35 : 6
x = 0,225

hok tốt nha ^_^

(x+2)^2-x^2+4=0

=>x^2+4x+4-x^2+4=0

=>4x+8=0

=>x=-2

Còn tùy thầy cô thôi bạn, nếu như ở mình là bạn làm đến đâu sẽ chấm tới đó, bạn thiếu trường hợp nào thì chỉ trừ điểm trường hợp đó thôi bạn..

chắc thầy cô sẽ bỏ qua chứ thi học kì mà như vậy chỉ có chít thui

a) thay x=2 vào PT (a) ta được:

\(4+4m-m^2+m-3=0\Leftrightarrow-m^2+5m+1=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}\\m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)

gọi x=x1=2, x2 là nghiệm còn lại.

theo viet x1+x2 =-2m.

=> x2=-2m-2

* \(m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}.\\\Rightarrow x2=-\sqrt{29}-5-2=-7-\sqrt{29}\)

*\(m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\\ \Rightarrow x2=\sqrt{29}-5-2=-7+\sqrt{29}\)

vậy ....

câu b) bạn có thể làm tương tự

c) ta có: a=1;

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(1-m\right)=m^2\);

*\(x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=2018+\sqrt{2019}\\ \Leftrightarrow-\left(m-2\right)+\left|m\right|=4036+2\sqrt{2019}\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-m+2+m=4036+2\sqrt{2019}\left(VN\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-m+2-m=4036+2\sqrt{2019}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m=-2017-\sqrt{2019}\end{matrix}\right.\)<=>\(m=-2017-\sqrt{2019}\)

* \(x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) (xét tương tự => vô nghiệm).

vậy \(m=-2017-\sqrt{2019}\)

a=1

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m-3\right)=4\)

*\(x=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=2004-2\sqrt{113}\)

\(\Leftrightarrow m-1+2=2004-2\sqrt{113}\Leftrightarrow m=2003-2\sqrt{113}\)

*\(x=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=2004-2\sqrt{113}\)

\(\Leftrightarrow m-1-2=2004-2\sqrt{113}\Leftrightarrow2007-2\sqrt{113}\)

a) Ta có: \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\left|y+\dfrac{2017}{2018}\right|\ge0\forall y\in Q\)

\(\left|z-2019\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{2017}{2018}\right|+\left|z-2019\right|\ge0\forall x,y,z\in Q\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\dfrac{2017}{2018}\right|=0\\\left|z-2019\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-19}{5}\\y=\dfrac{-2017}{2018}\\z=2019\end{matrix}\right.\).

b) Lại có:

\(\left|x-\dfrac{9}{5}\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\left|y+\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall y\in Q\)

\(\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall z\in Q\)

\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{9}{5}\right|+\left|y+\dfrac{3}{4}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall x,y,zQ\)

Mà theo đề bài:

\(\left|x-\dfrac{9}{5}\right|+\left|y+\dfrac{3}{4}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\le0\forall\)

\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{9}{5}\right|+\left|y+\dfrac{3}{4}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{9}{5}\right|=0\\\left|y+\dfrac{3}{4}\right|=0\\\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{5}\\y=\dfrac{-3}{4}\\z=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy .....

a) \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{2017}{2018}\right|+\left|z-2019\right|=0\)

Ta có: \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|\ge0;\left|y+\dfrac{2017}{2018}\right|\ge0;\left|z-2019\right|\ge0\)

Để \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{2017}{2018}\right|+\left|z-2019\right|=0\) thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\dfrac{2017}{2018}\right|=0\\\left|z-2019\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-19}{5}\\y=\dfrac{-2017}{2018}\\z=2019\end{matrix}\right.\)

Vậy............................

b) Ta có: \(\left|x-\dfrac{9}{5}\right|\ge0;\left|y+\dfrac{3}{4}\right|\ge0;\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-\dfrac{9}{5}\right|+\left|y+\dfrac{3}{4}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\le0\) thì:

\(\left|x-\dfrac{9}{5}\right|=\left|y+\dfrac{3}{4}\right|=\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{5}\\y=\dfrac{-3}{4}\\z=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy............................

Từ đề bài, ta có: l1 = l0 + x1

l2 = l0 + x2

=> l2 - l1 = l0 + x2 - (l0 + x1) = l0 + x2 - l0 - x1 = x2 - x1

Vậy ta chọn A. l2 - l1 = x2 - x1

Bài 2:

Xét trong \(\Delta BDE:\)

Q là trung điểm của BE

M là trung điểm của DE

=> QM là đường trung bình của \(\Delta BDE\)

\(\Rightarrow QM//=\dfrac{1}{2}BD\) (1)

Tương tự trong \(\Delta BDC:NP//=\dfrac{1}{2}BD\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow QM//=NP\)

\(\Rightarrow MQNP\) là hình bình hành (*)

Xét \(\Delta DEC:MN//EC\)

\(\Rightarrow\widehat{DNM}=\widehat{DCA}\) (đồng vị) (3)

Do NP // BD => \(\Rightarrow\widehat{PND}=\widehat{CDA}\) (so le trong) (4)

Trong \(\Delta CDA\) vuông tại A có:

\(\widehat{CDA}+\widehat{DCA}=90^o\) (5)

Thay (3);(4) vào (5) suy ra \(\widehat{PND}+\widehat{DNM}=90^o\Leftrightarrow\widehat{PNM}=90^o\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra MNPQ là HCN.

Bài 1: Tìm x, biết:

a. 5x (x-1) = (x-1)

=> 5x (x-1) - (x-1) = 0

=> (x-1) (5x-1) = 0

=> x-1 = 0 hoặc 5x-1 = 0

=> x = 1 hoặc x = \(\dfrac{1}{5}\)

Vậy x = 1 hoặc x = \(\dfrac{1}{5}\).

b. x+1 = (x+1)² = 0

=> (x+1) - (x+1)² = 0

=> (x+1) [1-(x+1)] = 0

=> (x+1) (1-x-1) = 0

=> (x+1) (-x) = 0

=> x+1 = 0 hoặc x = 0

=> x = -1 hoặc x = 0

Vậy x = -1 hoặc x = 0.

c. x³ + x = 0

=> x (x²+1) = 0

=> x = 0 hoặc x²+1 = 0

=> x = 0

hoặc x² ≥ 0 ∀ x => x²+1 ≥ 0 => x² = -1 (vô lí).

Bài 2:

C/m:

Xét △BDE có:

Q là trung điểm của BE (gt)

M là trung điểm của DE (gt)

=> QM là đường trung bình của △BDE (đ/n)

=> MQ // BD (t/c)

MQ = \(\dfrac{1}{2}\)BD (t/c)

Xét △BDC có:

P là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của DC (gt)

=> PN là đường trung bình của △BDC (đ/n)

=> PN // BD (t/c)

PN = \(\dfrac{1}{2}\)BD (t/c)

Xét tứ giác MNPQ có:

PN // QM (//BD)

PN = MQ =\(\dfrac{1}{2}\)BD

=> MNPQ là hình bình hành (dhnb) 1

Xét △DEC có:

M là trung điểm của DE (gt)

N là trung điểm của DC (gt)

=> MN là đường trung bình của △DEC (đ/n)

=> MN // EC (t/c)

MN // AC (t/c); AC ⊥ AB (gt)

=> MN ⊥ AB (t/c)

mà MQ // AB (cmt)

=> MN ⊥ MQ hay NMQ = 90^o 2

Từ 1 và 2 => MNPQ là hình chữ nhật (dhnb)

P/s: bạn tự vẽ hình và vt giả thiết kết luận nhoa !!!

Bài 1: a) \(5x\left(x-1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\).

b) Sai đề.

c) \(x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) (\(x^2+1\) loại).

Vậy x =0

Từ đề bài, ta có: l1 = l0 + x1

l2 = l0 + x2

=> l2 - l1 = l0 + x2 - (l0 + x1) = l0 + x2 - l0 - x1 = x2 - x1

Vậy ta chọn A. l2 - l1 = x2 - x1

Có L1 = L0 + x1

L2 = L0 + x2

Lại có L2 - L1 = ( L0 + x2 ) - ( L0 + x1 )

= L0 + x2 - L0 - x1 ( quy tắc dấu ngoặc )

= x2 - x1

Vậy chọn đáp án thứ 2 ( L2 - L1 = x2 - x1 )