Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Doãn Nam

Bài tập:Tìm m để phương trình

a)x2+2mx-m2+m-3=0 nhận x=2 là nghiệm.Tìm nghiệm còn lại

b)2x2-4x+3m-5=0 nhận x=-1 là nghiệm.Tìm nghiệm còn lại

c)x2+(m-2)x-m+1=0 nhận x=2018+\(\sqrt{2019}\)

làm nghiệm

d)x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0 nhận x=2004-2\(\sqrt{113}\) làm nghiệm

Truong Viet Truong
17 tháng 2 2019 lúc 21:53

a) thay x=2 vào PT (a) ta được:

\(4+4m-m^2+m-3=0\Leftrightarrow-m^2+5m+1=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}\\m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)

gọi x=x1=2, x2 là nghiệm còn lại.

theo viet x1+x2 =-2m.

=> x2=-2m-2

* \(m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}.\\\Rightarrow x2=-\sqrt{29}-5-2=-7-\sqrt{29}\)

*\(m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\\ \Rightarrow x2=\sqrt{29}-5-2=-7+\sqrt{29}\)

vậy ....

câu b) bạn có thể làm tương tự

Truong Viet Truong
17 tháng 2 2019 lúc 22:16

c) ta có: a=1;

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(1-m\right)=m^2\);

*\(x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=2018+\sqrt{2019}\\ \Leftrightarrow-\left(m-2\right)+\left|m\right|=4036+2\sqrt{2019}\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-m+2+m=4036+2\sqrt{2019}\left(VN\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-m+2-m=4036+2\sqrt{2019}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m=-2017-\sqrt{2019}\end{matrix}\right.\)<=>\(m=-2017-\sqrt{2019}\)

* \(x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) (xét tương tự => vô nghiệm).

vậy \(m=-2017-\sqrt{2019}\)

Truong Viet Truong
17 tháng 2 2019 lúc 22:24

a=1

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m-3\right)=4\)

*\(x=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=2004-2\sqrt{113}\)

\(\Leftrightarrow m-1+2=2004-2\sqrt{113}\Leftrightarrow m=2003-2\sqrt{113}\)

*\(x=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=2004-2\sqrt{113}\)

\(\Leftrightarrow m-1-2=2004-2\sqrt{113}\Leftrightarrow2007-2\sqrt{113}\)


Các câu hỏi tương tự
Emm Băng
Xem chi tiết
việt anh ngô
Xem chi tiết
Nhat Tran
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Lien Doan
Xem chi tiết
Ngọc Hân
Xem chi tiết
Machiko Kayoko
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết