Biết A = lim x → 0 c o s x - c o s x 3 sin 2 x = a b với a b là phân số tối giản và a>b, khi đó a 2 - b bằng
A. 13
B. -12
C. -11
D. 11
Biết lim x -> +∞ f(x) = M ;lim x -> +∞ g(x) = 0 Chọn khẳng định đúng? A. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)= +∞ B. Lim x -> +∞ = f(x)/g(x)= -∞ C. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)=0 D. Limx -> +∞ [g(x).f(x)]=0
Cho 3,2 gam một lim loại A có háo trị II phản ứng với khí Clo dư tạo thành 6,75 gam muối. Hãy xác định kim loại A
( Biết H = 1, S = 32, O = 16, Ca = 40, Zn = 65, Cu = 64, Mg = 24)
Ta có PTHH :
A + Cl2-t0-> ACl2
Ta có :
nA = nACl
<=> \(\dfrac{3,2}{A}=\dfrac{6,75}{A+71}\)
<=> 3,2A + 227,2 = 6,75A
<=> 3,55A = 227,2 => A = 64 (g/mol)
=> A là Cu(II)
Cho hàm số y = f x = a x 5 + b x 3 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ ; a ≠ 0 . Biết f'(-1)=3 . Tính lim ∆ x → 0 f 1 + ∆ x - f 1 ∆ x
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 3 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ ; a ≠ 0 biết f'(-1)=3. Tính lim ∆ x → ∞ f 1 + ∆ x + f 1 ∆ x
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Cho hàm số f x = a x + b cx + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0 Biết f 1 = 1 , f 2 = 2 và f f x = x với mọi x ≠ - d c Tính lim x → ∞ f x
A. 3 2
B. 5 6
C. 2 3
D. 6 5
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a thỏa mãn \(lim\frac{\left(x+a\right)^3-a^3}{x}=\) a h ( x\(\rightarrow\) 0 )
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Lời giải:
\(\lim\limits _{x\to 0}\frac{(x+a)^3-a^3}{x}=\lim\limits _{x\to 0}\frac{x[(x+a)^2+a(x+a)+a^2]}{x}=\lim\limits _{x\to 0}[(x+a)^2+a(x+a)+a^2]\)
\(=3a^2\)
Để \(\lim\limits _{x\to 0}\frac{(x+a)^3-a^3}{x}=a\) \(\Leftrightarrow 3a^2=a\)
\(\Leftrightarrow 3a^2-a=0\Leftrightarrow a=0; a=\frac{1}{3}\) (có 2 giá trị thực của a)
Đáp án A.
Mọi người giải giúp mk với ạ
Câu 313. Giá trị đúng của lim Vn(n+1-In-1) là: A.-1. B. 0. D. +o. C. 1.
Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n-1), 2n +2 . Chọn kết quả đúng của limu, là: %3D n' +n? -1 A. -00. B. 0. D. +oo, C. 1. 5" -1
Câu 315. lim- bằng : 3" +1 A. +oo. D. -co. B. 1. C. 0. 10
Câu 316. lim bằng : Vn* +n? +1 C. 0. D. -00. A. +oo. B. 10.
Câu 317. lim200 - 3n +2n² bằng : C too. D. -0. B. 1. A. 0. Tìm két quả đúng của limu, .
Câu 318. Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : -,n 21 2-u C. -1. D. B. 1. A. 0. 1 1 1 [2
Câu 319. Tìm giá trị đúng của S = 2| 1+-+ 2 48 2" C. 2 2. D. B. 2. A. 2 +1. 4" +2"+1 bằng :
Câu 320. Lim4 3" + 4"+2 1 B. D. +oo. A. 0. In+1-4
Câu 321. Tính giới hạn: lim Vn+1+n C.-1. D. B.O. A. 1. +(2n +1)- * 3n +4 1+3+5+...+ 3n 14,
Câu 322. Tính giới hạn: lim C. 2 3 B. D. 1. A. 0. 1 nlat1) +......+
Câu 323. Tính giới hạn: lim n(n+1) 1.2 2.3 3 C. 21 D. Không có giới hạn. B. 1. A. 0.
Biết \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2+ax+2}=b\) . tìm a, b viết a, b là sô thuc khác 0
e sửa chut ạ; \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\)
\(b\) hữu hạn nên \(x^2+ax+2=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow1+a+2=0\Rightarrow a=-3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow b=-\dfrac{1}{2}\)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 1:
A.Nếu lim|\(u_n\)|=+oo, thì lim\(u_n\)= +oo B. Nếu lim|\(u_n\)|=+oo, thì lim\(u_n\)=-oo
C.Nếu lim\(u_n\)=0, thì lim|\(u_n\)|=0 D.C.Nếu lim\(u_n\)=-a, thì lim|\(u_n\)|=a
Câu 2:
(I). f(x)=\(\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}\) liên tục với mọi x≠1
(II). f(x)=sinx liên tục trên R
(III). f(x)=\(\frac{\left|x\right|}{x}\)liên tục tại x=1
A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (I) va (II) C, Chỉ (I) và (III) D. Chỉ (II) va (III)
Câu 1: đáp án C đúng (đáp án A và B hiển nhiên sai, đáp án D chỉ đúng khi a không âm)
Câu 2: (I) sai, vì với \(x< -1\) hàm ko xác định nên ko liên tục
(II) đúng do tính chất hàm sin
(III) đúng do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left|x\right|}{x}=\frac{\left|1\right|}{1}=f\left(1\right)\)
Vậy đáp án D đúng
Biết \(\lim\limits_{x->+\infty}\) \(\left(\sqrt{25x^2+4\sqrt{2}+5}-5x\right)=\dfrac{a\sqrt{b}}{c}\) trong đó a,b,c là các số nguyên duơng, phân số \(\dfrac{a}{c}\) tối giản và \(a>1\). Tính \(S=a^2+b^2+c^2\)